Category: Հանրահաշիվ 9

1)Որոշե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․

ա) x² + 4x − 8, x = 2

Դրական

բ) 3 x² − 10x + 2, x = −1

Դրական

գ) −2x² + 7x + 11, x = 1.5

Դրական

դ) 1/2 x² + 5x − 20, x = 4

Դրական

2)Հաշվե՛ք քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշե՛ք նշանը։

ա) 2x² + 7x − 1

D=49+8=57 այո

բ) −x² + 3x − 9

D=9-36=-27 ոչ

գ) − x² − 6x − 9

D=36-36=0 այո

դ) 3x² − 4√3 x + 1

D=48-12=36 այո

3)Գտե՛ք քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․

ա) 2x² − 6x + 4

(-օօ;1) +

(1;2) –

(2;оо)+

բ) 3x²+ 2x + 1

(-օօ;оо)+

գ) − x² + 3x − 2

(-оо;1)-

(1;2)+

(2;оо)-

դ) 2x² + 12x − 6

(-оо;-3-2√3)+

(-3-2√3;-3+2√3)-

(-3+2√3;оо)+

4)5-ից մինչև 187 բնական թվերի մեջ 15-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։

12 հատ

5)54-ից մինչև 389 բնական թվերի մեջ 23-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա։

14 հատ

6)Գտնել 30-ի պարզ բաժանարարների քանակը։

30=2*3*5

7)Գտնել 210-ի պարզ բաժանարարների քանակը։

210=2*5*3*7

8)Գտնել 15-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։

1, 3, 5, 15=24

9)Գտնել 38-ի բոլոր բաժանարարների գումարը։

1+2+19+38=60

1)Փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում արտահայտությունն իմաստ չունի․

ա)x=8

բ)x=3

գ)x=6

դ)x=3

ե)x=2 x=-1

զ)x-4 x=5

է)x=3

ըx=4

2)Գտե՛ք արտահայտության թույլատրելի արժեքների բազմությունը և նշանապահպանման միջակայքերը․

ա) (-oo;-5) – U(-5;-2) – U(-2;oo) +

բ)(-oo;3) + U (3; oo) +

գ)(-օօ;-1)+ (-1;3) + (3;оо) +

դ)(-օօ ;-5/3)+U(-5/3;0)- U(0;oo) +

ե)

զ)

է)

ը)

3)Սոֆին 240 000-դրամանոց հեռուստացույց գնեց։ Նա վճարեց 140 000 դրամ, իսկ մնացած գումարի համար վերցրեց մեկ տարով ապառիկ՝ 18% տարեկան տոկոսադրույքով։ Ընդհանուր որքա՞ն գումար Անին վճարեց հեռուստացույցի համար։

240000-140000=100000

10000*0,18=18000

240000+18000=258000

4)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

1)Նշե՛ք x-ի որևէ արժեք, որի դեպքում արտահայտության արժեքը դրական է.

X=3

x=6

x=4

x=1

2)Նշե՛ք x-ի որևէ արժեք, որի դեպքում արտահայտության արժեքը բացասական է.

x=6

x=-1

x=-4

x=-2

3)Պարզե՛ք արտահայտության նշանը տրված կետում․

+

–

–

–

–

–

–

–

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանը․

+

–

–

–

–

–

+

–

5)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը.

1)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերն ու այդ միջակայքերում արտահայտության նշանը.

ա) (-օօ, -5) – (-5, 2)+ (2, -օօ)+

բ)(-օօ, 2,5) – (2,5 ,1)+ (1, օօ)+

գ)(-օօ,-7)+ (-7, √8)+ (√8, օօ)

դ)(-օօ, -2) + (-2, √2) – (√2, օօ) +

ե) (-օօ, -1) – (-1, 4)- (4, օօ) +

զ) (-օօ, -3) – (-3, -2)+ (-2, օօ)+

2)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերն ու այդ միջակայքերում արտահայտության նշանը․

3)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք՛ x-ի հնարավոր արժեքները, որոնց դեպքում.

4)Կոորդինատային առանցքի վրա պատկերեք՛ x-ի այն արժեքները, որոնց դեպքում.