Category: Հանրահաշիվ 9

1)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 2x — a = 0
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

-1
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-1;oo)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;-1)

2)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 6x + a = 0
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

-9
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-9;oo)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;-9)

3)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 1 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

4
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(4;oo)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;4)

4)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 100 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

400
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում: 

(400;oo)
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
(-oo;400)
5)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = 4a² — 100
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

5, -5
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-oo;-5)U(5;oo)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-5;5)

6)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = a² — 1
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

+1, -1
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-oo;-1)U(1;oo)
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-1;1)

Լուծե՛ք հավասարումները և անհավասարումները․

1. 3 + 2x > x + 1

(-2;oo)
2. 3(x — 0,5) > 4,5

(2;oo
3. 3(x+2)>2(x+9)

(12;oo)
4. (4-x)(x+6)(x-9)>0

(-օօ;6)U(4;9)
5. (x-4)(x+6)(x-9)≥0
[-6;4]U[9;oo)
6. 3x-5=9-4x

x=2
7. 3x-2(6-x)=3

x=3
8. 4x- (x-3)=9

x=2
9. 5x+1,5=10,5-2,5x

x=1,2
10. x-2(x-3)=1
x=5
11. x²+x-6=0

x1,2=-3, 2
12. x²-2x-5=0, գտիր արմատների գումարը

2
13. x²-5x+3=0, գտիր արմատների գումարը

5
14. x⁴-10x²+9=0

1 և 3

15. Ix-2I=2

0 և 4
16. I2x-3I=3

0 և 2
17. I3x-7I>2

(-oo;5/3)U(3;oo)

18. √(3x-2) ≤ 4

[2/3;6]
19. √(3x-2) < 4

[2/3;6)
20. √(x-1) ≤ 3

[1;10]
21. √(x-1) ≥ 3

[10;oo)
22. √(5x-2) < 4

[2/5;18/5)
23. √(4x-3) ≤ 7
[3/4;13]
24. x²+5x-6 < 0

(-6;1)
25. x²-8x+15 ≤ 0

[3;5]
26. -x²+5x-4 > 0

(1;oo)U(4;oo)
27. 3x/9 — 6 ≥0

[18;oo)
28. (x-2)/(x-4) ≤ 0

[2;4]
29. (x-3)/(x-9) ≤0

[3;9]
30. (x-2)/(x-4) ≥0

(-oo;2]U[4;oo)

1)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է։ BD = 4, AD = 7, AC = 21
ա)Գտե՛ք BC կողմի երկարությունը։

12
բ)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:

44
գ)Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը։

√2420

2)OC ճառագայթը AOB անկյունը բաժանում է 2 անկյան, որոնցից մեկը 3 անգամ փոքր է մյուսից: Գտե՛ք այդ անկյուններից մեծագույնը, եթե <AOB = 60^o:

45

3)Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 16 է, մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 4 է։ Գտե՛ք երկրորդ եռանկյան պարագիծը, եթե առաջինի պարագիծը 64 է:

16

4)Տրված են ā {1;1} և b{-2; 8} վեկտորները: Գտե՛ք 5a — 2b վեկտորի կոորդինատները։

9 -11

5)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x; 3} և b{2; -3} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 9 է:

9

6)Շեղանկյան մակերեսը 120 է, իսկ անկյունագծերից մեկը՝ 24:
Գտե՛ք շեղանկյան պարագիծը։

52
Գտե՛ք շեղանկյան բարձրությունը։

120/13

7)Շրջանագծի A կետի հեռավորությունը տրամագծի ծայրակետերից 3 և 4 է: Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը։

2,5

1)3

2)2

3)3

4)2

5)3

6)2

7)4

8)2

9)3

10)1

11)3

12)2

13)3

14)1

15)4

16)2

17)4

18)3

19)12

20)2

1)

√x > 2

(2;oo)

√x < 2 

[0;4)

√x ≤ 0

x=0

√x > -10

[0;oo)

√x < 7

[0;49)

√x > 9

[0;81)

√(2x — 4) > -2

[2;oo)

√(2x — 4) < -3

Լուծում չունի

√(2x — 2) < 0

Լուխում չունի

√(2x — 8) ≥ 0

[4;oo)

√(7x — 7) < 2

[1;11/4)

√(2x — 4) < -4

Լուծում չունի

√(2x — 6) > 5

(15,5;oo)

√(x — 9) ≤ 0

9

√(5x — 10) > -3

X>=2

√(2x — 4) >√(x + 4)

√(4x — 2) ≥ √(2x + 6)

√(2x — 4) > √(6 — x)

√(2x + 1) ≥ √(x — 1)

√(2x + 1) < √(2x + 6)

2)700 կգ շաքար վաճառվելուց հետո խանութում մնաց ամբողջ շաքարի 65 %–ը:
ա) Սկզբում որքա՞ն շաքար կար խանութում:

2000
բ) Վերջում որքա՞ն շաքար մնաց խանեւթում:

1300

3)240 կգ շաքար վաճառվելուց հետո խանութում մնաց ամբողջ շաքարի 20 %–ը:
ա) Սկզբում որքա՞ն շաքար կար խանութում:

300
բ) Վերջում որքա՞ն շաքար մնաց խանութում:

60

1)
2x — 4 > 6 

(5;oo)
2x + 3 ≤ 1 

(-oo;-1]
7x — 7 > — 7 

(0;oo)
10x — 20 > 30 

(5;oo)
25x — 50 ≤ 25 

(-oo;3]
4(x — 2) > 2(x + 2) 

(6;oo)
10(x — 4) ≥ 8(x + 2) 

[28;oo)
2(x — 3) > 4(x + 3)

(-oo;-9)
5(x — 2) ≤ 7(x — 3)

[5,5;oo)

2)
x(x — 5) > 0 

(-oo;0)U(5;oo)
x(2x — 6) > 0 

(-oo;3)U(6;oo)
(2x — 4)(3x + 3) > 0 

(-oo;-1)U(2;oo)
(8x + 8)(4x — 4) < 0 

(-1;1)
x(x + 2)(x — 5) ≤ 0 

[-2;5]
(x — 5)(x — 1)(x + 2) > 0 

(-oo;-2)U(1;5)
(2x — 4)(4x + 4)(5x + 20) > 0

(-4;-1)U(-2;oo)

3)
(x — 4)/(x + 3) > 0

(-oo;-3)U(4;oo)
(x — 9)/(x + 2) ≥ 0

(-oo;-2)U(9;oo)
(x — 3)/(x + 8) > 0

(-oo;-8)U(3;oo)
(x + 3)/(x — 3) ≤ 0

[-3;3]

1)Լուծել հավասարումները․

|x| = 3

x=±2
|x| = 9

x=±9
|x| = 0

x=0
|x| = -5 լուծում չունի
|x| = 18

x=±8
|x| — 2 = 5

x=±7
|x| — 5 = — 3

x=±2
|x| + 6 = 3

Լուծում չունի
|x| — 3 = 3

x=±6
|x| + 10 = 5

Լուծում չունի
|x + 6| = 0
|x — 5| = 2

x=7
|x + 9| = 7

x=-16
|4x — 8| = — 6

Լուծում չունի
|5x — 5| = 0

x=1
|x — 5| + 3 = — 4

Լուծում չունի
|x + 8| + 3 = 1

Լուծում չունի
|2x — 6| — 5 = 3

x=-1

2)Լուծել հավասարումները․

√(x) = 2

x=4
√(x) = 5

x=25
√(x) = 0

x=0
√(x) — 2 = 6

x=64
√(x) — 4 = 1

x=25
√(x) + 4 = 2

x=
√(x — 2) = 2

x=6
√(x + 3) = 3

x=6
√(x — 8) = — 3

Լուծում չունի
√(2x — 5) = 2

x=4.5
√(4x — 4) = 0

x=1
√(3x — 1) = 3

x=10/3
√(2x — 4) = √(x + 2)

x=6
√(5x + 3) =√(3x — 4)

Լուծում չունի
√(2x + 6) = √(x + 2)

Լուծում չունի
√(6x — 6) = √(4x — 8)

Լուծում չունի
√(4 — x) = √(1 — 2x)

x=-3
√(5x — 5) = √(3x + 6)

x=5,5

3)Լուծել հավասարումները․

x — √(x) — 6 = 0

x=9
2x — 3√(x) — 2 = 0

x=4
x — 4√(x) — 5 = 0

x=25
x — 3√(x) + 2 = 0

x=1
x — √(x) — 12 = 0

x=16
x — 7√(x) + 10 = 0

x=4