Category: Հանրահաշիվ 9

Պարզե՛ք՝ արդյոք տրված երկրաչափական պրոգրեսիան անվերջ նվազո՞ղ է.

Այո, այո, ոչ, այո, ոչ, այո, ոչ, ոչ

2)Պարզե՛ք՝ արդյոք տրված երկրաչափական պրոգրեսիան անվերջ նվազո՞ղ է: Եթե անվերջ նվազող է, ապա հաշվե՛ք պրոգրեսիայի գումարը.

Ոչ, այո պատ`1, ոչ, այո պատ`300,125

3)Հաշվե՛ք անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարը.

5\4, 10, -8\5, -4, 14, 11/2, -16/3, -91

1)Գտնել 45-ի բոլոր բաժանարարների գումարը:

78
2)Գտնել 48-ի բոլոր բաժանարարների գումարը:

108
3)Գտնել 12 և 20 թվերի ընդհանուր բաժանարարների քանակը:

3
4)Գտնել 15 և 25 թվերի ընդհանուր բաժանարարների քանակը:

2
5)Գտնել [23;123] միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը:

101
6)Գտնել [-25;56] միջակայքին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերի քանակը:

82
7)Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 7 է, քանորդը` 5, իսկ մնացորդը՝ 3:

38
8)Գտնել բաժանելին, եթե բաժանարարը 9 է, քանորդը` 8, իսկ մնացորդը՝ 6:

78
9)Քանի՞ պարզ թիվ կա [29;50) միջակայքում:

21
10)Քանի՞ պարզ թիվ կա (56;71] միջակայքում:

15
11)Գտնել 5 թվի և նրա հակադիր թվի գումարը:

0
12)Գտնել 6 թվի և նրա հակադիր թվի գումարը:

0
13)28-ը 20–ից քանի՞ տոկոսով է մեծ:

40
14)16-ը 12-ից քանի՞ տոկոսով է մեծ:

25
15)Գտնել 48-ի 20%-ը:

9.6
16)Գտնել 36-ի 25%–ը:

9
17)Գտնել այն թիվը, որի 40%-ը հավասար է 80-ի:

200
18)Գտնել այն թիվը, որի 50%–ը հավասար է 34-ի:

68
19)2-ը 10-ի քանի՞ տոկոսն է:

20
20)4–ը 20–ի քանի՞ տոկոսն է:

20

1)Գտնել 22; 18… թվաբանական պրոգրեսիայի դրական անդամների քանակը:

6

2){b_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում b₅ = 7, գտնել b₁ * b₉, արտադրյալը:

3)Գտնել 27; 24… թվաբանական պրոգրեսիայի դրական անդամների քանակը:

9

4){b_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում b₄ = 6, գտնել b₁ * b₇, արտադրյալը:

5)Գտնել -17; -14… թվաբանական պրոգրեսիայի բացասական անդամների քանակը:

6

6)Գտնել x-ը, եթե x; -6; 6 թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա:

6

7)Թվաբանական պրոգրեսիայում a₂ = — 2 , իսկ a₆ = 12 : Գտնել a₁— ը:

-5,5

8)Գտնել x-ը, եթե x; -4; 4 թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա:

4

9)Թվաբանական պրոգրեսիայում a₃ = 3 , իսկ a₆ = 15 : Գտնել a₁-ը:

-1

10){b_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում b₁ = — 2 q = 3 : Գտնել S₅-ը:

-242

(-oo;1]

Լուծում չունի

Լուծում չունի

(3;7/2]

(4,5;12]

(-oo;4,5)

Լուծում չունի

1)Պարզեք` հավասարումն արմատներ ունի՞ (եթե ունի, գտեք նրանց գումարը և արտադրյալը).
ա) x² — x + 1 = 0

Չունի
բ) x² + x + 3 = 0

Չունի
գ) x² + 3x — 2 = 0 

-3 և -2
դ) x² — 3x + 2 = 0

3 և 2

2)Առանց լուծելու հավասարումը, որոշեք նրա արմատների նշանները․
ա) x² — 7x + 12 = 0

Դրական
բ) x² + 7x + 12 = 0

Բացասական
գ) x² + 5x — 14 = 0

Դրական և բացասական
դ) x² — 5x — 14 = 0

Դրական և բացասական

3)x² + 3x — 1 = 0 հավասարումն ունի երկու արմատներ x₁ և x₂ ։ Հաշվե՛ք
ա) x₁ + x₂

-3
բ) x₁ * x₂

-1
գ) (x₁ + x₂)²

9
դ) x₁² + x₂²

(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11

1)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 2x — a = 0
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

-1
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-1;oo)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;-1)

2)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² — 6x + a = 0
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

-9
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-9;oo)
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;-9)

3)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 1 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

4
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(4;oo)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-oo;4)

4)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² + ax + 100 = 0
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

400
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում: 

(400;oo)
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:
(-oo;400)
5)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = 4a² — 100
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

5, -5
a–ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-oo;-5)U(5;oo)
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-5;5)

6)Տրված է հետևյալ պարամետրական հավասարումը.
x² = a² — 1
a –ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի մեկ լուծում:

+1, -1
a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումն ունի երկու լուծում:

(-oo;-1)U(1;oo)
a-ի ի՞նչ արժեքի դեպքում հավասարումը լուծում չունի:

(-1;1)

Լուծե՛ք հավասարումները և անհավասարումները․

1. 3 + 2x > x + 1

(-2;oo)
2. 3(x — 0,5) > 4,5

(2;oo
3. 3(x+2)>2(x+9)

(12;oo)
4. (4-x)(x+6)(x-9)>0

(-օօ;6)U(4;9)
5. (x-4)(x+6)(x-9)≥0
[-6;4]U[9;oo)
6. 3x-5=9-4x

x=2
7. 3x-2(6-x)=3

x=3
8. 4x- (x-3)=9

x=2
9. 5x+1,5=10,5-2,5x

x=1,2
10. x-2(x-3)=1
x=5
11. x²+x-6=0

x1,2=-3, 2
12. x²-2x-5=0, գտիր արմատների գումարը

2
13. x²-5x+3=0, գտիր արմատների գումարը

5
14. x⁴-10x²+9=0

1 և 3

15. Ix-2I=2

0 և 4
16. I2x-3I=3

0 և 2
17. I3x-7I>2

(-oo;5/3)U(3;oo)

18. √(3x-2) ≤ 4

[2/3;6]
19. √(3x-2) < 4

[2/3;6)
20. √(x-1) ≤ 3

[1;10]
21. √(x-1) ≥ 3

[10;oo)
22. √(5x-2) < 4

[2/5;18/5)
23. √(4x-3) ≤ 7
[3/4;13]
24. x²+5x-6 < 0

(-6;1)
25. x²-8x+15 ≤ 0

[3;5]
26. -x²+5x-4 > 0

(1;oo)U(4;oo)
27. 3x/9 — 6 ≥0

[18;oo)
28. (x-2)/(x-4) ≤ 0

[2;4]
29. (x-3)/(x-9) ≤0

[3;9]
30. (x-2)/(x-4) ≥0

(-oo;2]U[4;oo)

1)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է։ BD = 4, AD = 7, AC = 21
ա)Գտե՛ք BC կողմի երկարությունը։

12
բ)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:

44
գ)Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը։

√2420

2)OC ճառագայթը AOB անկյունը բաժանում է 2 անկյան, որոնցից մեկը 3 անգամ փոքր է մյուսից: Գտե՛ք այդ անկյուններից մեծագույնը, եթե <AOB = 60^o:

45

3)Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 16 է, մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 4 է։ Գտե՛ք երկրորդ եռանկյան պարագիծը, եթե առաջինի պարագիծը 64 է:

16

4)Տրված են ā {1;1} և b{-2; 8} վեկտորները: Գտե՛ք 5a — 2b վեկտորի կոորդինատները։

9 -11

5)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x; 3} և b{2; -3} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 9 է:

9

6)Շեղանկյան մակերեսը 120 է, իսկ անկյունագծերից մեկը՝ 24:
Գտե՛ք շեղանկյան պարագիծը։

52
Գտե՛ք շեղանկյան բարձրությունը։

120/13

7)Շրջանագծի A կետի հեռավորությունը տրամագծի ծայրակետերից 3 և 4 է: Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը։

2,5