Category: Երկրաչափություն 9

1)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 7 է, իսկ եռանկյան արտագծած շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունը այդ էջից 12 է:
ա)Գտե՛ք եռանկյան պարագիծը:

56
բ)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը։

84

գ)Գտե՛ք եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը։

12,5

3)ABC եռանկյան մեջ <A = 50^o , <B = 80^o , AK-ն կիսորդ է։ Գտե՛ք AKC անկյունը:

105

4)O-ն ABC եռանկյանը ներգծած շրջանագծի կենտրոնն է: Ի՞նչ հարաբերությամբ մասերի է բաժանում AO ուղիղը BC կողմը, եթե AB = 6, AC = 15 :

2\5

5)Գտե՛ք կանոնավոր եռանկյան գագաթի հեռավորությունը հանդիպակաց կողմը 1:2 հարաբերությամբ բաժանող կետից, եթե եռանկյան կողմը 9 է:

3V7

6)Տրված են A(2; 3) և C(2; 5) կետերը: Գտե՛ք AC հատվածի միջնակետի կոորդինատները:

(2;4)

7)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի պարագիծը 40 է, իսկ շրջանագծի շառավիղը՝ 4:
ա)Գտե՛ք սեղանի փոքր հիմքը։

4
բ)Գտե՛ք սեղանի մակերեսը։

80

1)ABCD զուգահեռագծի մեջ AB = 18, AD = 20, <ABC = 150^օ:
Գտե՛ք զուգահեռագծի պարագիծը։

76
Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։

180
Գտե՛ք B գագաթից տարված մեծ բարձրությունը։

10

2)K կետը AB հատվածի կետ է, որում՝ AK : KB = 7/4 : Գտե՛ք AK և KB հատվածների երկարությունը, եթե AB = 33 :

12 և 21

3)O կենտրոնով շրջանագծի AB տրամագիծը և CD լարը հատվում են M կետում: AM = 2, MB = 16 , իսկ CM : MD = 1/2 : Գտե՛ք MD հատվածի երկարությունը։

8

4)ABC եռանկյունում AB = 8, BC = 11, AC = 14 : Գտե՛ք BK հատվածի
երկարությունը, եթե AK-ն A անկյան կիսորդն է:

4

5)Գտե՛ք y-ների առանցքին զուգահեռ և A(–6; 4) կետով անցնող ուղղի
հավասարումը։

x=-6

6)Գտե՛ք |a| = 6, |b| = 8 երկարությամբ վեկտորների սկալյար արտադրյալը
եթե դրանց կազմած անկյունը 60° է:

24

7)Ուղղանկյուն սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը 4 է, մեծ սրունքի երկարությունը՝ 2, իսկ սուր անկյունը՝ 60°:
Գտե՛ք մեծ հիմքի երկարությունը։

5
Գտե՛ք միջին գծի երկարությունը։

4,5
Գտե՛ք սեղանի մեծ անկյան աստիճանային չափը:

120

8)K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի: AK : KC : CB = 2 : 5 : 7: Գտե՛ք AK և CB հատվածների երկարությունը, եթե KC = 15:

AK=6. CB=21

1)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 2 և 20 են, մակերեսը՝ 132։
Գտե՛ք սեղանի սրունքը:

14
Գտե՛ք սեղանի պարագիծը։

52
Գտե՛ք սեղանի անկյունագծի քառակուսին:

265

2)K կետը AB հատվածի կետ է, իսկ C կետը՝ KB հատվածի:
AK ։ KC ։ CB = 2 ։ 5 ։ 7: Գտե՛ք KC հատվածի երկարությունը, եթե AB = 28։

10

3)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը, եթե BD = 5, AD = 9, AC = 27:

56

4)Գտե՛ք a {4; -3} և b{2;4} վեկտորների սկալյար արտադրյալը:6

-4

5)ABCD զուգահեռագծում BC = 8, <BAD = 45^o, BD = BC:
Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը։

64
Գտե՛ք զուգահեռագծին հավասարամեծ քառակուսու կողմի երկարությունը։

8

6)Նշված ֆունկցիաներից որի՞ գրաֆիկն է զուգահեռ y = 3x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
1) y = 2x — 4
2) y = 4x — 4
3) y = x — 4
4) y = 3x — 1

7)Շեղանկյան փոքր անկյունագիծը 9 է, իսկ փոքր անկյունը՝ 60^o:
Գտե՛ք շեղանկյան մակերեսը։
Գտե՛ք շեղանկյան պարագիծը:
Գտե՛ք շեղանկյան բարձրությունը։

8)M և N կետերը գտնվում են AB = 30 երկարություն ունեցող հատվածի վրա։ AM = NB, MN = 5 : Գտե՛ք AM հատվածի երկարությունը։

1)Երկու զուգահեռ ուղիղները երրորդով հատելիս առաջացած միակողմանի անկյուններից մեկը 26°-ով մեծ է մյուսից։ Գտնել այդ անկյուններից փոքրի աստիճանային չափը:

77
2)Շրջանագծի երկու իրար հատող լարերից մեկը տրոհված է 12 մ և 3 մ հատվածների, իսկ մյուսը կիսվում է: Գտնել երկրորդ լարի երկարությունը:

3)Գտնել խորանարդի ծավալը, եթե նրա կողմնային մակերևույթի մակերեսը 100 է։

125

4)Գտնել x-ը, եթե A (2; 3), B(x; 1) կետերի հեռավորությունը 2 է:

2

5)Գտնել 3a-ն, եթե a {5;-2}:

{15;-6}

6)Գտնել AB հատվածի միջակետի կոորդինատները, եթե A (2;3), B(4; 1):

(3;2)

7)Շեղանկյան մակերեսը 96 սմ² է, իսկ անկյունագծերից մեկի երկարությունը՝ 12 սմ: Գտնել շեղանկյան կողմի երկարությունը։

10
Գտնել շեղանկյան բարձրության երկարությունը։

9,6

1)CD-ն ABC եռանկյան կիսորդն է։ BD = 4, AD = 7, AC = 21
ա)Գտե՛ք BC կողմի երկարությունը։

12
բ)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը:

44
գ)Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը։

√2420

2)OC ճառագայթը AOB անկյունը բաժանում է 2 անկյան, որոնցից մեկը 3 անգամ փոքր է մյուսից: Գտե՛ք այդ անկյուններից մեծագույնը, եթե <AOB = 60^o:

45

3)Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 16 է, մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 4 է։ Գտե՛ք երկրորդ եռանկյան պարագիծը, եթե առաջինի պարագիծը 64 է:

16

4)Տրված են ā {1;1} և b{-2; 8} վեկտորները: Գտե՛ք 5a — 2b վեկտորի կոորդինատները։

9 -11

5)Գտե՛ք x-ը, եթե a{x; 3} և b{2; -3} վեկտորների սկալյար արտադրյալը 9 է:

9

6)Շեղանկյան մակերեսը 120 է, իսկ անկյունագծերից մեկը՝ 24:
Գտե՛ք շեղանկյան պարագիծը։

52
Գտե՛ք շեղանկյան բարձրությունը։

120/13

7)Շրջանագծի A կետի հեռավորությունը տրամագծի ծայրակետերից 3 և 4 է: Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը։

2,5

1)Երկու զուգահեռ ուղիղներ հատողով հատելիս խաչադիր անկյունների գումարը 160° է։ Գտնել այդ անկյունների կից անկյունների աստիճանային չափը:

80

2)Հավասարասրուն սեղանի մեծ հիմքը 8 մ է, սրունքը՝ 4 մ, իսկ դրանց կազմած անկյունը՝ 60°։ Գտնել սեղանի փոքր հիմքի երկարությունը։

4

3)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են CD կետերն այնպես, որ  UAC = 57^o, UBD = 63^o։ Շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է:
ա)Գտնել CD լարի երկարությունը։

12
բ)Գտնել COD եռանկյան մակերեսը, որտեղ O-ն շրջանագծի կենտրոնն է։

36V3

4)Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը 10 սմ և 14 սմ։ Գտնել այն քառանկյան պարագիծը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են։

25

5)Շրջանագծին ներգծված է BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյուն: Գտնել եռանկյան անկյունները, եթե UBC = 112^o:

56, 62

6)Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը 96 սմ² է։ Գտնել խորանարդի կողի երկարությունը։

4

7)Տրված են a = 2i — j և b = 6i — 3j վեկտորները:
ա)Գտնել k -ն, եթե b = k * a:

3
բ)Գտնել a − 2b վեկտորի կոորդինատները:

(-10;5)

1)Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացը 6 է: Այն մեծ հիմքը տրոհում է 8 և 12 երկարության հատվածների:
ա) Գտնել սեղանի փոքր հիմքը:

4
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:

72
գ) Գտնել սեղանի պարագիծը:

44

2)Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյան գագաթից նրա մեծ հիմքին տարված ուղղահայացը 24 է: Այն մեծ հիմքը տրոհում է 10 և 30 երկարության հատվածների:
ա) Գտնել սեղանի փոքր հիմքը:

10
բ) Գտնել սեղանի մակերեսը:

720
գ) Գտնել սեղանի պարագիծը:

112

3)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 3 և 11 են, մակերեսը՝ 21:
ա) Գտնել սեղանի սրունքը:

5
բ) Գտնել սեղանի պարագիծը:

24
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի քառակուսին:

58

4)Հավասարասրուն սեղանի հիմքերը 4 և 16 են, մակերեսը` 80:
ա) Գտնել սեղանի սրունքը:
բ) Գտնել սեղանի պարագիծը:
գ) Գտնել սեղանի անկյունագծի քառակուսին:

5)ABCD-ն ուղղանկյուն սեղան է, <D = <C = 90^օ, BC = 25, CD = 10, <ABD = 90^օ:
ա) Գտնել AD հիմքի երկարությունը:

29
բ) Գտնել ABD եռանկյան արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարությունը:

29
գ) Գտնել ABCD ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը:

270

6)ABCD-ն ուղղանկյուն սեղան է, <D = <C = 90^օ, BC = 9, CD = 3, <ABD = 90^օ:
ա) Գտնել AD հիմքի երկարությունը:

10
բ) Գտնել ABD եռանկյան արտագծած շրջանագծի տրամագծի երկարությունը:

10
գ) Գտնել ABCD ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը:

135