21. Դասավորիր աճման կարգով.

-V5, -2, -V3, V2, 0, 3/2

---

22. Դասավորիր նվազման կարգով.

7/2, 3, V8, V10, V12

---

23. Առանց հաշվիչի որոշիր, թե որ թիվն է մեծ.

V5-1/2 ավելի մեծ է:

---

24. Համեմատիր.

Հավասարեն, քանի որ առաջին կոտորակում իռացիոնալությունից ազատվելուն պես կստացվի նույն թիվը, ինչ երկրորդ կոտորակը

25. Ազատվիր հայտարարի իռացիոնալությունից.

5V3/3

---

26.

-6+3V5

---

27.

2V3

---

28.

2V3

30. Պարզեցրու.

---

31. Գտիր x-ի բոլոր արժեքները.

∣x−1∣=2∣x+2∣x=-1 և -5

---

32. Լուծիր.

∣x−4∣<3

Պատասխանը գրիր միջակայքի տեսքով։

(1;7)

---

33. Լուծիր.

∣2x+1∣≥5

(-oo;-3]U[2;oo)

---

34. Գտիր x-ի բոլոր արժեքները, որոնց դեպքում

∣x−2∣+∣x+2∣=8

x=4 և -4

---

35. Լուծիր.

∣x−1∣+∣x−3∣=4

x={0, 4}

Անտառային հրդեհների աճ: Չորային պայմանների և բարձր ջերմաստիճանի հետևանքում հաճախ բռնկվում են անտառային զանգվածային հրդեհներ, դրանք ուղղակիորեն ոչնչնացնում են մասշտաբային չափսերով տարածքներ, ծառեր և անտառում բնակվող կենդանական աշխարհը:

Առողջական խնդիրներ և հիվանդություններ: Տաքացող կլիման բերում է բարձր մահացությանը և բազմազան բակտերիաների և վիրուսների բազմացմանը, քանի որ տաքը իդեալական միջավայր է դրանց համար:Դրանից էլ արդեն բխում են հիվանդությունները, վիրուսները և մահը:

Ծովի մակարդակի բարձրացում: Սառցադաշտերի հալվելը և ջրի ջերմային ուժեղ փոփոխությունները սպառնում են ափաերի մոտի գտնվող քաղաքներին ու կղզու մոտ գտնվող պետություններին, առաջացնելով աղի ջրի ներթափանցում քաղցրահամ ջրի պաշարների մեջ:

Եղանակային երևույթներ: Երաշտները, փոթորիկկները, ջրհեղեղները և ջերմային ալիքները սկսել են ավելի հաճախակի ու ինտենսիվ տեղի ունենալ:Դրանք ոչնչացնում են ենթակառուցվածքները և մշակաբույսերը:

Ջրի պակասություն: Սառցադաշտերի հալվելու պատճառով գետերը ավելի քիչ ջուր են ստանում, իսկ երաշտները ուժեղացնում են քաղցրահամ ջրի պակասը, ուստի միլիոնավոր մարդիկ այսօր բախվում են ջրի դեֆիցիտի հետ:

Կենսաբազմազանության կորուստ: Շատ կենդանիների տեսակներ չեն կարողանում հարմարվել արագ կլիմայական փոփոխություններին և անհետանում են, ինչը քայքայում է ամբողջ էկոհամակարգերը:

Հողերի դեգրադացիա և էրոզիա: Հողի էրոզիա, աղակալում և բերքատվիթյան կորուստ, որոնք հողերը դարձնում են ոչ պիտանի գյուղատնտեսության համար, այլ կործանելի:

Սննդի բերքատվության վտանգ: Բերքատվության անկում, հողերի որակի վատացում և էրոզիան սպառնում են համաշխարհային սննդի մատակարարմանը:

Տնտեսական վնաս: Ենթակառուցվածքի վնասում, գյուղատնտեսական կորուստներ, ապահովագրական ծախսերի աճ և արտադրողականության անկում տաք եղանակի պատճառով:

Միգրացիա և հակամարտություններ: Կլիմայական փախստականներ, ռեսուրսների համար պայքար և աճող սոցիալական լարվածություն փոքրացող ռեսուրսների պատճառով:

1. Տրված թվերից առանձնացրու բնական, ամբողջ և ռացիոնալ թվերը․

Բնական -3, 12,

Ամբողջ- -7, 0,

Ռացիոնալ- 8,5, -3\4, 2\5

2. Որոշիր՝ տրված թվերից որոնք են ռացիոնալ, որոնք՝ իռացիոնալ․

Ռացիոնալ – 7\3, 0,25

Իռացիոնալ – V2, V9, п, V16

3. Լրացրու բաց թողնված նշանները՝ <,>,=։

ա)

−3 < 2

բ)

−5 < −2

գ)

2/3 < 3/4

դ)

0.7 = 7/10

ե)

−1/2 < −0.4

4. Հաշվիր․

ա) ∣7∣=7

բ) ∣−12∣=12

գ) ∣0∣=0

դ) ∣−3.5∣=3,5

ե) ∣−58∣= 58

5. Հաշվիր․

ա)

∣−7∣+∣3∣=10

բ)

∣−8∣−∣−3∣=12

գ)

∣5−12∣=7

դ)

∣−4+10∣=6

ե)

∣−6∣+∣−2∣−∣5∣=3

6. Գտիր հետևյալ թվերի հեռավորությունը թվային առանցքի վրա․

ա) 3 և 8 5

բ) −2 և 4 6

գ) −7 և −3 4

դ) −5 և 6

7. Ո՞ր թիվն է ավելի մոտ զրոյին․

ա) −4, թե՞ 3 3

բ) −8, թե՞ 5 5

գ) −2.5, թե՞ 3 -2,5

8. Գտիր տրված թվերի հակադիր թվերը․

ա) 7: -7

բ) −11: 11

գ) 0: 0

դ) 3\5: -3\5

ե) −7\9: 7\9

9. Գտիր տրված թվերի հակադարձ թվերը․

ա) 4: 1\4

բ) −5 -1\5

գ) 2\3 3\2

դ) −7\9 -9\7

ե) 1.5 2\3

12. Հաշվիր․

∣−7∣+(−3)⋅2=-1

13. Հաշվիր․

∣−5+2∣+∣3−8∣=3+5=8

14. Դասավորիր աճման կարգով․

−2, 4,−7, 0, 3, −1

-7, -2, -1, 0, 3, 4

15. Դասավորիր նվազման կարգով․

−1\2, 3\4, −5\4, 0,1

3\4, 0,1, -5\4, -1\2

16. Գտիր x-ը, եթե

∣x∣=7 x=7 և -7

17. Գտիր x-ը, եթե

∣x∣=0 x=0

18. Գտիր x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները, եթե

∣x−3∣=5 x=8, -2

19. Հաշվիր․

∣2/3−5/6∣ = 1/6

20. Ապացուցիր, որ ցանկացած իրական a-ի համար

∣a∣≥0

Քանի որ մոդուլից կարող ենք դուրս համել միայն դրական թիվ և զրո, ապա ցանկացած իրական a-ի համար հավասարումը համարվում է ճիշտ

Խնդիր 1

Որդին տասնմեկ տարեկան է։ Հինգ տարի առաջ նա վեց անգամ փոքր էր հորից։

Քանի՞ տարեկան է հայրը։

36  2) 42 3) 41 4) 66

Երկու տարի հետո հայրը քանի՞ տարով մեծ կլինի որդուց։

25  2) 31  3) 55 4) 30

Քանի՞ տարի հետո հոր և որդու տարիքների գումարը կլինի 100։

24 2) 48  3) 25  4) 23

Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի երկու անգամ։ 

44 2) 19 3) 14  4) 20

Խնդիր 2

Արշակը և Բաբկենը միասին կշռում են 119 կգ, Արշակը և Գեղամը՝ 122 կգ, Բաբկենը և Գեղամը՝ 127 կգ։

Քանի՞ կգ են կշռում Արշակը, Բաբկենը և Գեղամը միասին։

180  2) 182 3) 184 4) 190

Քանի՞ կգ է կշռում Արշակը։

57 2) 58  3) 59  4) 60

Քանի՞ կգ-ով է Բաբկենը ծանր Արշակից։

4  2) 4,5 3) 5 4) 5,5

Քանի՞ կգ է Արշակի, Բաբկենի և Գեղամի միջին քաշը։

60  2) 60⅔ 3) 61⅓ 4) 63

Խնդիր 3

Նավը 25 օրվա համար վերցրեց 3675 կգ մթերք։

Քանի՞ մարդու կբավականացնի մթերքը 25 օրում, եթե յուրաքանչյուր մարդ օրական ուտում է 1 կգ 470 գ պաշար։
1 կգ 470 գ=1,47 կգ, 1,47 *25=36,75 ==> 3657:36,75 =100 Պատ.`100 մարդ

Օրական անձնակազմը քանի՞ կգ մթերք պետք է օգտագործի, որպեսզի եղած պաշարը բավարարի։

147 2) 155  3) 55  4) 75

Քանի՞ օր ավելի կբավականացնի մթերքի այդ պաշարը, եթե օրական 42 կգ-ով պակաս օգտագործվի։

5 2) 10 3) 15  4) 17

Քանի՞ կգ-ով պետք է ավելացվի մթերքի օրական պաշարը, որպեսզի այն բավականացնի 35 օր։

42 2) 35  3) 5  4) 12

Խնդիր 4

Նույն արտադրողականությամբ աշխատող 6 տրակտորը 6 ժամում վարում է 6 հա։

Քանի՞ հեկտար կվարեն այդպիսի 15 տրակտորը 8 ժամում։

36 2) 20 3) 24  4) 18

Արտադրության քանի՞ տրակտոր է անհրաժեշտ, որպեսզի 3 ժամում վարի 4 հա։

8 2) 10  3) 12  4) 9

Արտադրության 5 տրակտորը քանի՞ ժամում կվարի 10 հա։

8  2) 9 3) 12 4) 10

Քանի՞ հեկտար կվարեն երկու անգամ մեծ արտադրողականություն ունեցող 9 տրակտորը 10 ժամում։

15 2) 20  3) 25 4) 30

ա/ Հայոց ծագումնաբանության հարցը

Հայերի ծագման հարցը հայագիտության ամենահին և ամենավիճելի թեմաներից է: Այն ուսումնասիրվում է երեք հիմնական ուղղություններով՝

• Ավանդազրույցային (առասպելական) — հայերի ծագումը կապվում է աստվածների և հերոսների հետ (Հայկ, Արամ, Արա Գեղեցիկ):
  — Գիտական (պատմական-բանասիրական) — հիմնվում է գրավոր աղբյուրների, լեզվաբանության և հնագիտության վրա.
  — Հնագիտական-մարդաբանական — ուսումնասիրում է նյութական մշակույթն ու կենսաբանական շարունակականությունը Հայկական լեռնաշխարհում:

Հայերի ծագման հարցի առանցքը հաճախ ձևակերպվում է այսպես՝ հայերը ավտոխտոն (բնիկ) ժողովուրդ են Հայկական լեռնաշխարհում, թե՞ գաղթել են այլ տարածքներից: Ժամանակակից գիտությունը հիմնականում հակված է առաջին տարբերակին՝ հայերը լեռնաշխարհի բնիկ բնակիչների ժառանգներն են, որոնց մասին հիշատակումներ կան դեռևս մ.թ.ա. II հազարամյակից:

բ/ Հայաստանի և հայերի մասին հնագույն գրավոր հիշատակությունները

Հայերի մասին ամենավաղ հիշատակությունները գալիս են հարևան քաղաքակրթությունների արձանագրություններից՝

1. Խեթական աղբյուրներ — մ.թ.ա. II հազարամյակի խեթական արձանագրություններում հիշատակվում է Հայասա երկիրը, որը շատ գիտնականներ կապում են հայերի հետ («Հայ» անվան հետ նույն արմատից է համարվում«):
2. Ասորեստանյան աղբյուրներ — մ.թ.ա. IX–VII դդ. ասորեստանյան սեպագիր արձանագրություններում հիշատակվում է Ուրարտու պետությունը, որը գտնվում էր Հայկական լեռնաշխարհում և համարվում է հայ ժողովրդի անմիջական նախորդը.
3. Հայկական ավանդույթ — ըստ Մովսես Խորենացու «Հայոց պատմության», հայերի նախահայրն է Հայկը՝ հսկան, որը մ.թ.ա. 2492 թ. հաղթում է բռնակալ Բելին և հիմնում հայ ժողովրդի պատմությունը՝ Հայկական լեռնաշխարհում. Այս ավանդությունը պահպանվել է բանավոր ավանդույթով և գրի է առնվել V դարում՝ Խորենացու կողմից.

գ/ Վաղ պետական կազմավորումները՝

1. Ուրարտու (մ.թ.ա. IX–VI դդ.**) — առաջին խոշոր պետական կազմավորումը Հայկական լեռնաշխարհում՝ Վանի թագավորություն անունով ևս հայտնի, Մայրաքաղաքը՝ Տուշպան (Վանը.):
2. Երվանդունիների թագավորություն — մ.թ.ա. VI դարից սկսած՝ Հայաստանի առաջին հայկական դինաստիական պետությունը՝ Աքեմենյան Պարսկաստանի կազմում, իսկ հետագայում՝ անկախ պետություն:
3. Արտաշեսյանների և Արշակունիների թագավորություններ — մ.թ.ա. II դարից մինչև մ.թ.ա. IV դարը՝ Հայաստանը հասնում է իր հզորության գագաթնակետին՝ դառնալով տարածաշրջանի գերտերություններից մեկը:

Այս կազմավորումները ցույց են տալիս, որ Հայկական լեռնաշխարհում պետականություն գոյություն է ունեցել դեռևս մ.թ.ա. I հազարամյակից՝ նախքան հայկական պետականության վերջնական ձևավորումը:

Գիտական ապացույց հայ ժողովրդի ծագման վերաբերյալ՝

• Լեզվաբանական ապացույց — հայերենը հնդեվրոպական լեզու է, սակայն կազմում է առանձին ճյուղ՝ ցույց տալով, որ հայերը վաղուց առանձնացել են հնդեվրոպական ընտանիքից և զարգացել ինքնուրույն՝ Հայկական լեռնաշխարհում:
• Հնագիտական ապացույց — Հայկական լեռնաշխարհում հայտնաբերված նյութական մշակույթը (խեցեղեն, գործիքներ, բնակավայրեր.) ցույց է տալիս բնակության շարունակականություն՝ դեռևս նեոլիթյան դարաշրջանից (մ.թ.ա. VIII–VII հազարամյակ.):
• Մարդաբանական ապացույց — լեռնաշխարհի բնակչության կենսաբանական շարունակականությունը վկայում է, որ հայերը բնիկ ժողովուրդ են, ոչ թե գաղթականներ:
• Գրավոր աղբյուրներ — խեթական և ասորեստանյան արձանագրությունները հաստատում են, որ մ.թ.ա. II–I հազարամյակներում լեռնաշխարհում ապրել են հայերի նախնիները:

Առաջադրանք 1. Հայերի ծագման հիմնական ավանդազրույցները՝

1. Հայկ նահապետի ավանդությունը — ամենակարևոր և ամենատարածված ավանդազրույցն է՝ ըստ Խորենացու, Հայկը աստվածների սերունդ է, որը ապստամբում է տիտան Բելի դեմ և հաղթում նրան՝ դրանով իսկ հիմնադրելով հայ ժողովրդի ազատությունը և տեղավորվելով Հայկական լեռնաշխարհում: Այս ավանդությունը խորհրդանշում է հայերի պայքարը ազատության համար:
2. Արամ նահապետի ավանդությունը — Հայկի թոռը՝ Արամը, համարվում է հայերի հզորության և տարածքային ընդարձակման խորհրդանիշը. Հայերի անունը շատ աղբյուրներում կապվում է հենց նրա անվան հետ («Արմենիա» անվան ծագումը հաճախ բացատրվում է Արամի անունով.):
3. Արա Գեղեցիկի ավանդությունը — սիրո և գեղեցկության խորհրդանիշ է. Նրա մասին պատմությունը կապվում է Ասորեստանի թագուհի Շամիրամի հետ, որը սիրահարվում է Արային և նրա մահից հետո սգում նրան: Այս ավանդությունը ցույց է տալիս հայ-ասորեստանյան հարաբերությունների և մշակութային փոխազդեցության կարևորությունը: