1)Լուծեք անհավասարումները․
(-oo;1)U(2;oo)
(2;4)
(-3;5)
(-oo;-8)U(7;oo)
2)Լուծեք անհավասարումները․
(2;6)
(-oo;4)U(9;oo)
(-oo;0,5)U(2;oo)
(-6;0.5)
3)Լուծեք անհավասարումները․
(-2;1)U(3;oo)
(-oo;-3)U(-1;2)
(-oo;-8)U(-1;5)U(7;oo)
(-1;1)U(4;6)
4)Լուծեք անհավասարումները․
(-1;0)U(1/4;oo)
(0;2)U(3;oo)
(-oo;0)U(4;6,5)
(0;3)U(4;oo)
5)Լուծեք անհավասարումները․
(-oo;-3)U(-1;2)U(3;oo)
(-4;-1)U(4;6)
(-oo;-2)U(1;2)U(6;oo)
(-1/5;1/5)U(5;oo)
Առաջադրանքներ․
1)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x2 + 4x + 6 > 0
x E R
բ) 3x2 + 8x + 22 ≥ 0
x E R
գ) — 2x2 + 4x — 10 < — 2
x E R
դ) x2 + 6x + 15 ≤ 5
Լուծում չունի
ե) x2 + 6x + 14 < 3x — 1
Լուծում չունի
զ) — 4x2 + 6x — 9 < 1 — x
x E R
2)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x2 — 8x + 16 ≥ 0
D=0
x1=x2=4
X E(-oo;oo)
բ) x2 — 7x + 10 ≥ 1 — x
D=0
x1=x2=3
(-oo;oo)
գ) 3x2 + 12x + 10 ≥- 2
D=0
x1=x2=-2
(-oo;oo)
դ) — 4x2 + 6x — 2 ≥ 2x — 1 ,
(-oo;oo)
ե) — x2 — 8x + 2 ≤ 27+ 2x
D=0
x1=x2=-5
(-oo;oo)
զ) (x + 7)2 > 2x + 13
3)Տրված է 3x2 + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b2 — 60 < 0։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը:
4)Տրված է 4x2 + bx + 1 ≥ 0 քառակուսային անհավասարումը: Հայտնի է, որ b2 < 7։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը:
Առաջադրանքներ․
1)Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x2 — 6x + 5 > 0
(-օօ;1)U(5;oo)
բ) — x2 + 9x + 10 >= 0
X E[-1;10]
գ) 3x2 + 12x + 4 <= — 5
X E[-3;-1
դ) 4x2 + 14x — 5 > — 15
(-oo;10/4)U(-1;oo)
2)Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x2 + 6x — 7 > 0
(-oo;1]U[3;oo)
բ) — x2 + 4x — 3 <= 0
(-oo;1]U[3;oo)
գ) — 4x2 — 6x + 5 >= 7
(-oo;2.8]U[1.1;oo)
դ) 4x2 + x + 8 >= 24 — 11x
(-oo;-4]U[1;oo)
3)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (x — 6)(x + 9) < 0
(-9;6)
բ) (x + 4)(x — 3) >= 0
(-oo;-4]U[3;oo)
գ) (x — 5)(x + 1) >= 0
(-oo;-1]U[5;oo)
դ) (2x + 5)(x + 5) <= 0
[-5;-2,5]
ե) — 3(x + 1)(x — 5) > 0
(-1;5)
զ) — 2(x + 4)(x — 3.25) <= 0
(-oo;-4]U[3.25;oo)
1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․
11/7
29/39
-1/20
9
2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․
ա)|5a + 2| — |a — 2|, եթե a = 4. =20
բ)|3a — 6| — |2a — 1|, եթե a = -2 =7
գ)|2a — 5| — |5a — 3|, եթե a = -6 =-16
դ)|4a + 2| — |a|, եթե a = -2 =4
3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․
8
25
5
25
4)Լուծել խնդիրները․
1)8 տրակտոր 10 օրում վարում են 320 հա տարածք։
ա)3 տրակտորները 5 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։
160
բ)8 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 160 հա տարածք։
4
2)4 տրակտոր 7 օրում վարում են 280 հա տարածք։
ա)3 տրակտորները 4 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։
բ)5 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 300 հա տարածք։
3)5 տրակտոր 7 օրում վարում են 210 հա տարածք։
ա)2 տրակտորները 3 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։
բ)4 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 120 հա տարածք։
1)Տրված է y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 5 * (x + 4)2 — 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն, b-ն ու c-ն:
a=5
b=4
c=2
2)Տրված է y = — x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:
y=3*(x-5)+7
3)Տրված է y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4 միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 1/8 * x2 — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն:
a=8
4)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 1)2 + 3
բ) y = 3 * (x — 2)2 — 1 ,
գ) y = — 2 * (x + 7)2 + 1
5)Գտե՛ք հետևյալ պարաբոլի գագաթի կոորդինատները.
ա) y = 2(x — 4)2
x=4 y=0
բ) y = — (x + 2)2 — 5
x=-2 y=-5
գ) y = x2 + 5
x=0 y=5
դ) y = 8 * (x — 11)2 + 20
x=11 y=20
ե) y = — 5/9 * (x + 3)2 + 1
x=3 y=1
զ) y = 4 * (x — 3)2 — 12
x=3 y=-12
6)Պարզե՛ք պարաբոլի ճյուղերի ուղղությունը: Դրանք հատվո՞ւմ են աբսցիսների առանցքի հետ.
ա) y = (x — 1)2 + 3
Ճյուղերը վերև են, ունի հատում x-երի հետ:
բ) y = — 2 * (x — 5)2 + 6
Ճյուղերը ներքև են, ունի հատում x-երի հետ:
գ) y = — 7 * (x — 8)2 — 14
Ճյուղերը ներքև են, հատում չունի
դ) y = 4x2 — 16
Ճյուղերը վերև են, ունի հատում x-երի հետ:
ե) y = — 3 * (x + 4)2 — 15
Ճյուղերը ներքև են, հատում չունի
1)Գծե՛ք f(x) = x2 պարաբոլը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x)-ի գրաֆիկը տեղափոխենք ա) 2 միավորով աջ, բ) 5 միավորով ձախ:
f(x)=(x-2)2
f(x)=(x+5)
2)Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = 3x2ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղափոխենք ա) 4 միավորով ձախ, բ) 1 միավորով աջ:
f(x)=3*(x+4)2
f(x)=3*(x-1)2
3)Գծե՛ք f(x) = 4x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե այն տեղափոխենք ա) 7 միավորով ձախ, բ) 3 միավորով աջ:
f(x)=4*(x+7)2
f(x)=4*(x-3)2
4)Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժելով ա) 5 միավորով աջ, բ)12 միավորով ձախ՝ ստացվել է y = x2պարաբոլը: Գտե՛ք f(x) ֆունկցիայի բանաձևը:
f(x)=(x+5)2
f(x)=(x-12)2
5)Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = x2 պարաբոլը տեղափոխենք.
ա) 2 միավորով աջ և 4 միավորով ներքև,
f(x)=(x-2)2-4
բ) 5 միավորով ձախ և 1 միավորով վերև,
f(x)=(x+5)2+1
գ) 2 միավորով ներքև և 1 միավորով աջ,
f(x)=(x-1)2-2
դ) 3 միավորով ձախ և 5 միավորով ներքև։
f(x)=(x+3)2-5
6)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 4)2
բ) y = (x — 1)2 — 3
գ) y = (x + 6)2 + 8
դ) y = (x — 4)2 + 7
ե) y = (x — 2.5)2 — 6.25
զ) y = (x — 4/5)2 + 1
1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․
16/7
7/5
4
6
23/24
1/5
2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․
|-7| + |2| — |-3-2| =4
|-2| + |2| — |1-5| =0
|4a-3| — |2a-2| , եթե a = -2=5
|2a-4| + |a+3| , եթե a = -1=8
3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․
27
27
4
4
4)Լուծել խնդիրները․
ա)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 17 գլուխ և 44 ոտք։
Որքա՞ն բադ կա։
12
Որքա՞ն խոզ կա։
5
բ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 58 ոտք։
Որքա՞ն բադ կա։
15
Որքա՞ն խոզ կա։
7
գ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 56 ոտք։
Որքա՞ն բադ կա։
16
Որքա՞ն խոզ կա։
6
1)Տրված x-երի համար գտե՛ք y-ի այնպիսի արժեք, որ (x, y) կետը լինի y = x2 պարաբոլի վրա.
ա) x = 0 y=
բ) x = 3 y=9
գ) x = — 3.2 y=10.24
դ) x = 111 y=12321
ե) x = √5.5 y=5.5
զ) x = — √13 y=13
է) x = 2√3 y=12
ը) x = — 6√1.5 y=54
2)Հայտնի է, որ (x, y) կետը պատկանում է y = x2 պարաբոլին: Գտե՛ք y-ի տրված արժեքի համար x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները: Քանի՞ այդպիսի x կա.
ա) y = 0 x=0 արժեք չունի
բ) y = 25 x=+,-5
գ) y = 196 x=+,-14
դ) y = 2.89 x=+,-1.7
ե) y = — 16 լուծում չունի
զ) y = -2 լուծում չունի
է) y = 2 x=+,-v2
ը) y = 45 x=+,-v45
3)Ո՞ր կետերում է տրված ուղիղը հատում y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 0 (0;0)
բ) y = 5(v5;-5)(v5;5)
գ) y = — 1.1 գոյություն չունի:
դ) y = 64=(-8;64) (8;64)
4)Կառուցե՛ք y = x2 ֆունկցիայի գրաֆիկի համաչափը x-երի առանցքի նկատմամբ:
5)Տրված է y = x2 ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 9, բ) 0, գ) 15, դ)– 25 արժեքը:
(3;9)
(0;0)
(+,-V15;15)
Դալլաքյան Մարիամ👼 