Category: Հանրահաշիվ 9

1)Գծե՛ք f(x) = x² պարաբոլը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x)-ի գրաֆիկը տեղափոխենք ա) 2 միավորով աջ, բ) 5 միավորով ձախ:

f(x)=(x-2)2

f(x)=(x+5)

2)Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = 3x²ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղափոխենք ա) 4 միավորով ձախ, բ) 1 միավորով աջ: 

f(x)=3*(x+4)2

f(x)=3*(x-1)2

3)Գծե՛ք f(x) = 4x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե այն տեղափոխենք ա) 7 միավորով ձախ, բ) 3 միավորով աջ:

f(x)=4*(x+7)2

f(x)=4*(x-3)2

4)Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժելով ա) 5 միավորով աջ, բ)12 միավորով ձախ՝ ստացվել է y = x²պարաբոլը: Գտե՛ք f(x) ֆունկցիայի բանաձևը: 

f(x)=(x+5)2

f(x)=(x-12)2

5)Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = x² պարաբոլը տեղափոխենք.
ա) 2 միավորով աջ և 4 միավորով ներքև,

f(x)=(x-2)2-4
բ) 5 միավորով ձախ և 1 միավորով վերև,

f(x)=(x+5)2+1
գ) 2 միավորով ներքև և 1 միավորով աջ,

f(x)=(x-1)2-2
դ) 3 միավորով ձախ և 5 միավորով ներքև։

f(x)=(x+3)2-5

6)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 4)²
բ) y = (x — 1)² — 3
գ) y = (x + 6)² + 8
դ) y = (x — 4)² + 7
ե) y = (x — 2.5)² — 6.25
զ) y = (x — 4/5)² + 1 

1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

16/7

7/5

4

6

23/24

1/5

2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

|-7| + |2| — |-3-2| =4

|-2| + |2| — |1-5| =0

|4a-3| — |2a-2| , եթե a = -2=5

|2a-4| + |a+3| , եթե a = -1=8

3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

27

27

4

4

4)Լուծել խնդիրները․

ա)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 17 գլուխ և 44 ոտք։

Որքա՞ն բադ կա։

12

Որքա՞ն խոզ կա։

5

բ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 58 ոտք։

Որքա՞ն բադ կա։

15

Որքա՞ն խոզ կա։

7

գ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 56 ոտք։

Որքա՞ն բադ կա։

16

Որքա՞ն խոզ կա։

6

1)Տրված x-երի համար գտե՛ք y-ի այնպիսի արժեք, որ (x, y) կետը լինի y = x² պարաբոլի վրա.
ա) x = 0 y=
բ) x = 3 y=9
գ) x = — 3.2 y=10.24
դ) x = 111 y=12321
ե) x = √5.5 y=5.5
զ) x = — √13 y=13
է) x = 2√3 y=12
ը) x = — 6√1.5 y=54

2)Հայտնի է, որ (x, y) կետը պատկանում է y = x² պարաբոլին: Գտե՛ք y-ի տրված արժեքի համար x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները: Քանի՞ այդպիսի x կա.
ա) y = 0 x=0 արժեք չունի
բ) y = 25 x=+,-5
գ) y = 196 x=+,-14
դ) y = 2.89  x=+,-1.7
ե) y = — 16 լուծում չունի
զ) y = -2 լուծում չունի
է) y = 2 x=+,-v2
ը) y = 45 x=+,-v45

3)Ո՞ր կետերում է տրված ուղիղը հատում y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 0 (0;0)
բ) y = 5(v5;-5)(v5;5)
գ) y = — 1.1  գոյություն չունի:
դ) y = 64=(-8;64) (8;64)

4)Կառուցե՛ք y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի համաչափը x-երի առանցքի նկատմամբ:

5)Տրված է y = x² ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 9, բ) 0, գ) 15, դ)– 25 արժեքը:

(3;9)

(0;0)

(+,-V15;15)

1)Գտնել 5 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։

10/5=2

2)Գտնել 4 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։

6/4=3/2

3)Գտնել 6 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։

16/6=8/3

4)70-ը բաժանել 2:3 հարաբերությամբ։

28, 42

5)60-ը բաժանել 1:4 հարաբերությամբ։

12, 48

6)49-ը բաժանել 2:5 հարաբերությամբ։

14, 30

7)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

4/6=2/3

287/56=

1176/156=98/13

8)|-4| : |-2| + |-6| * 2 =14

9)6 : |-3| — 2 : |-2| + 1 =2

10)|-2| + |3| — |-4+1| =2

11)Որդին տասը տարեկան է։ Հինգ տարի առաջ նա 7 անգամ փոքր էր հորից։

ա)Քանի՞ տարեկան է հայրը։

35

բ)Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի 2 անգամ։

20

12)Որդին ութ տարեկան է։ Երկու տարի առաջ նա 5 անգամ փոքր էր հորից։

ա)Քանի՞ տարեկան է հայրը։

32

բ)Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի 3 անգամ։

1)Տրված f(x) ֆունկցիայի զրոները 3-ն ու 8-ն են: Գտե՛ք ա) −10f(x), բ) — 4f(x + 1) գ) -2/3 f(x – 4) ֆունկցիայի զրոները:

ա) (3, 8)

բ)(2, 7)

գ)(7, 12)

2)Տրված f(x) ֆունկցիան y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 1.5 անգամ և իջեցրին 5 միավորով ներքև: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

1.5*f(x)-5

3)Տրված է f(x) ֆունկցիան, որի արժեքների տիրույթը [0, 9] միջակայքն է։ Գտե՛ք ա) 4f(x), բ)5/6f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը:

ա)(0;36)

բ)(0;7.5)

4)Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք 3f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը. 

5)Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք — f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը:

6)Գտնել 3/4 և 5/8 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

8/11

7)Գտնել 2/3 և 3/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

1/2

8)Գտնել 4/5 և 1/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

25/21

9)10, 11, 12, 14 թվերից ո՞րն է 6 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

11-ը

10)13, 14, 15, 16 թվերից ո՞րն է 12 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

13-ը

11)16, 18, 19, 24 թվերից ո՞րն է 30 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

19-ը

1)Դիցուք, f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժեցին 5 միավորով վերև, այնուհետև՝ 7 միավորով ներքև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց։

y=f(x)-2

2)Դիցուք, f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժեցին − 2 միավորով ա) վերև, բ) ներքև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց։

ա)y=fx-2

բ)y=fx+2

3)Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը [0, ∞) միջակայքն է: Գտե՛ք g(x) = f(x) + 3 ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը: 

[3;∞)

4)Դիցուք f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը [−4, −1] միջակայքն է։ Գտե՛ք. 
ա) g(x) = f(x) − 2.5,

[-6.5;-3.5]
բ) g(x) = f(x) + 2 ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը

[-2;1]

5)Նկարում պատկերված է ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Պատկերե՛ք f(x) + 1 և f(x) — 3 ֆունկցիաների գրաֆիկները: 

ա)

բ)

գ)

դ)

6)Նկարում պատկերված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք f(x) + 2 և f(x) — 4 ֆունկցիաների գրաֆիկները:

ա)

բ)

գ)

դ)

7)Գտնել 48-ի 20%-ը։

9.6

8)Գտնել 36-ի 25%-ը։

9

9)Գտնել այն թիվը, որի 20%-ը հավասար է 12-ի։

60

10)Գտնել այն թիվը, որի 25%-ը հավասար է 15-ի։

60

1)Օգտվելով բազմանկյան կանոնից` պարզեցրեք արտահատությունը․

ա)(AB + BC — MC) + (MD — KD) 

AK
բ) (CB + AC + BD) — (MK + KD)

AM

2)ABC հավասարակողմ եռանկյան կողմը 5 սմ է: Գտե՛ք AC + CB վեկտորի մոդուլը:

3)C ուղիղ անկյունով ABC հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան էջը 7 դմ է: Գտե՛ք AC + CB վեկտորի մոդուլը:

4)Օգտվելով զուգահեռագծի կանոնից` կառուցեք նկարի a և b վեկտորների գումարը:

5)ABC եռանկյան մեջ AB = 6, BC = 8, <B = 90^o : Գտեք՝

ա)|BA| — |BC| և |BA — BC| 2, -2

բ)|AB| + |BC| և |AB + BC| 14

գ)|BA| + |BC| և |BA + BC| 14

դ)|AB| — |BC| և |AB — BC| 2, -2

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները: Ո՞ր կետերում է ընդունում այդ արժեքը։

Մեծ`6(-3) փոքր` -7(10)

Մեծ`6(-9;7) փոքր` -8(0)

Մեծ` 2(0) փոքր`-6(8)

Մեծ` 6(6) փոքր` `4(`8)

Մեծ` 4(`2;10) փոքր` -4(2)

Մեծ` 2(-7;7) փոքր`-5(0)

Մեծ`10(7) փոքր`-1(-1)

Մեծ`4(4) փոքր` -4(-8;-6)

2)Տրված f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթն է D = [- 5, 5] Հայտնի է, որ f(- 3) = 4 և f(1) = 2 Կարո՞ղ է f(x) ֆունկցիան լինել
ա) աճող
բ) նվազող։

3)f(x) ֆունկցիայի որոշման տիրույթը (−∞, +∞) միջակայքն է։ Ֆունկցիայի մասին հայտնի է, որ f(0) = 8, f(5) = 8 և f(- 1) = — 2 Կարո՞ղ է արդյոք f(x) ֆունկցիան լինել 
ա) նվազող
բ) չնվազող

4)Տրված f(x) ֆունկցիայի համար հայտնի է, որ այն աճող է [1, 6] միջակայքում և f(1) = 5 f(6) = 11 : Հնարավո՞ր է արդյոք, որ 
ա) f(4) = 10

Այո
բ) f(4) = 14

Ոչ
գ) f(4) = 5

Ոչ

5)Տրված f(x) ֆունկցիան չաճող է [0, +∞) միջակայքում։ Հայտնի է, որ f(0) = f(10) = 5
ա) Գտե՛ք f(3)-ը:

բ) Հնարավո՞ր է, որ f(11) = 5.1 

Ոչ:

6)Գտնել 10 և 13 թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը։

-3

7)Գտնել -4 և 20 թվերից մեծի և փոքրի տարբերության հակադիր թիվը։

-24

8)Գտնել -3 և 7 թվերի գումարի հակադիր թիվը։

-4

9)Գտնել -20 և -5 թվերի արտադրյալի հակադիր թիվը։

-100