Հանրահաշիվ 9-9

Թեստ 2

5 декабря 2025

1

1

1

1

3

1

1)Լուծեք անհավասարումների համակարգը․

Լուծում չունի

Լուծում չունի

X E(-6;-2)U(1;3)

X E(-3;4)

2)Լուծեք անհավասարումների համակարգը․

X E (-7;-3)

Լուծում չունի

X E (-oo;-2)U(2;5)

X E(-4;-3)U(-2;3

3)Լուծեք անհավասարումների համախումբը․

X E(-oo;-1)U(3;oo)

X E(-oo;0)U(1/2;oo)

X € (-oo;4/11)U(1;oo)

1)Լուծեք անհավասարումները․

(-oo;1)U(2;oo)

(2;4)

(-3;5)

(-oo;-8)U(7;oo)

2)Լուծեք անհավասարումները․

(2;6)

(-oo;4)U(9;oo)

(-oo;0,5)U(2;oo)

(-6;0.5)

3)Լուծեք անհավասարումները․

(-2;1)U(3;oo)

(-oo;-3)U(-1;2)

(-oo;-8)U(-1;5)U(7;oo)

(-1;1)U(4;6)

4)Լուծեք անհավասարումները․

(-1;0)U(1/4;oo)

(0;2)U(3;oo)

(-oo;0)U(4;6,5)

(0;3)U(4;oo)

5)Լուծեք անհավասարումները․

(-oo;-3)U(-1;2)U(3;oo)

(-4;-1)U(4;6)

(-oo;-2)U(1;2)U(6;oo)

(-1/5;1/5)U(5;oo)

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² + 4x + 6 > 0

x E R
բ) 3x² + 8x + 22 ≥ 0

x E R
գ) — 2x² + 4x — 10 < — 2

x E R
դ) x² + 6x + 15 ≤ 5

Լուծում չունի
ե) x² + 6x + 14 < 3x — 1

Լուծում չունի
զ) — 4x² + 6x — 9 < 1 — x

x E R

2)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² — 8x + 16 ≥ 0

D=0

x1=x2=4

X E(-oo;oo)
բ) x² — 7x + 10 ≥ 1 — x

D=0

x1=x2=3

(-oo;oo)
գ) 3x² + 12x + 10 ≥- 2

D=0

x1=x2=-2

(-oo;oo)
դ) — 4x² + 6x — 2 ≥ 2x — 1 , 

(-oo;oo)
ե) — x² — 8x + 2 ≤ 27+ 2x

D=0

x1=x2=-5

(-oo;oo)
զ) (x + 7)² > 2x + 13

3)Տրված է 3x² + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b² — 60 < 0։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը: 

4)Տրված է 4x² + bx + 1 ≥ 0 քառակուսային անհավասարումը: Հայտնի է, որ b² < 7։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը:

Առաջադրանքներ․

1)Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x² — 6x + 5 > 0

(-օօ;1)U(5;oo)
բ) — x² + 9x + 10 >= 0

X E[-1;10]
գ) 3x² + 12x + 4 <= — 5

X E[-3;-1
դ) 4x² + 14x — 5 > — 15

(-oo;10/4)U(-1;oo)

2)Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x² + 6x — 7 > 0

(-oo;1]U[3;oo)
բ) — x² + 4x — 3 <= 0 

(-oo;1]U[3;oo)
գ) — 4x² — 6x + 5 >= 7

(-oo;2.8]U[1.1;oo)
դ) 4x² + x + 8 >= 24 — 11x

(-oo;-4]U[1;oo)

3)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (x — 6)(x + 9) < 0 

(-9;6)
բ) (x + 4)(x — 3) >= 0

(-oo;-4]U[3;oo)
գ) (x — 5)(x + 1) >= 0

(-oo;-1]U[5;oo)
դ) (2x + 5)(x + 5) <= 0 

[-5;-2,5]
ե) — 3(x + 1)(x — 5) > 0

(-1;5)
զ) — 2(x + 4)(x — 3.25) <= 0

(-oo;-4]U[3.25;oo)

1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

11/7

29/39

-1/20

9

2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա)|5a + 2| — |a — 2|, եթե a = 4. =20

բ)|3a — 6| — |2a — 1|, եթե a = -2 =7

գ)|2a — 5| — |5a — 3|, եթե a = -6 =-16

դ)|4a + 2| — |a|, եթե a = -2 =4

3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

8

25

5

25

4)Լուծել խնդիրները․

1)8 տրակտոր 10 օրում վարում են 320 հա տարածք։

ա)3 տրակտորները 5 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։

160

բ)8 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 160 հա տարածք։

4

2)4 տրակտոր 7 օրում վարում են 280 հա տարածք։

ա)3 տրակտորները 4 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։

բ)5 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 300 հա տարածք։

3)5 տրակտոր 7 օրում վարում են 210 հա տարածք։

ա)2 տրակտորները 3 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։

բ)4 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 120 հա տարածք։

1)Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 5 * (x + 4)² — 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն, b-ն ու c-ն: 

a=5

b=4

c=2

2)Տրված է y = — x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

y=3*(x-5)+7

3)Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4 միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 1/8 * x² — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն: 

a=8

4)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 1)² + 3

բ) y = 3 * (x — 2)² — 1 ,

գ) y = — 2 * (x + 7)² + 1

5)Գտե՛ք հետևյալ պարաբոլի գագաթի կոորդինատները.
ա) y = 2(x — 4)²

x=4 y=0
բ) y = — (x + 2)² — 5

x=-2 y=-5
գ) y = x² + 5

x=0 y=5
դ) y = 8 * (x — 11)² + 20

x=11 y=20
ե) y = — 5/9 * (x + 3)² + 1

x=3 y=1
զ) y = 4 * (x — 3)² — 12

x=3 y=-12

6)Պարզե՛ք պարաբոլի ճյուղերի ուղղությունը: Դրանք հատվո՞ւմ են աբսցիսների առանցքի հետ.
ա) y = (x — 1)² + 3

Ճյուղերը վերև են, ունի հատում x-երի հետ:
բ) y = — 2 * (x — 5)² + 6

Ճյուղերը ներքև են, ունի հատում x-երի հետ:
գ) y = — 7 * (x — 8)² — 14

Ճյուղերը ներքև են, հատում չունի
դ) y = 4x² — 16

Ճյուղերը վերև են, ունի հատում x-երի հետ:
ե) y = — 3 * (x + 4)² — 15

Ճյուղերը ներքև են, հատում չունի