Category: Հանրահաշիվ 9

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x + 5)

[-5;oo)

բ)f(x) = √(x + 9)

[-9;oo)

գ)f(x) = √(2 — x)

[2;oo)

դ)f(x) = √(4 — x)

[4;oo)

ե)f(x) = √(8 — 2x)

(-oo;4]

զ)f(x) = √(6 — 3x)

(-oo;2]

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(x — 3) + √(x — 5) 

[5;oo)

բ)y = √(x — 9) + √(x + 2) 

[9; oo)

գ)y = √(2x + 8) — √(4x + 4) 

[-1;oo)

դ)y = √(5x — 5) — √x

[1;oo)

3)Հաշվել f(-1), եթե

ա)f(x) = 4 / (x + 3)

2

բ)f(x) = 5 / (x — 3)

-5/4

4)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = |2x — 3| + 2

9

բ)f(x) = |2x + 4| + 5

5

գ)f(x) = |3x — 2| + 2

10

դ)f(x) = |5x — 4| — 3

11

5)Հաշվել f(4), եթե

ա)f(x) = √(2x + 1) + 5

8

բ)f(x) = √(3x + 4) — 6

-2

գ)f(x) =√(5x — 4) + 2

6

դ)f(x) = √(7x — 3) + 3

8

1)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = √(x — 1) 

[1;oo)

բ)f(x) = √(x — 3) 

[3;oo)

գ)f(x) = √(x — 2) 

[2;oo)

դ)f(x) = √(x + 2) 

[-2;oo)

2)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)f(x) = 2/(2x + 6)

(-oo;-3)U(-3;oo)

բ)f(x) = (2x + 3)/(4x — 8)

(-oo;2)U(2;oo)

գ)f(x) = 8/√(x — 5)

(5;oo)

դ)f(x) = (5x — 6)/√(2x — 6)

(3;oo)

3)Գտնել ֆունկցիայի թույլատրելի արժեքների բազմությունը։

ա)y = √(2x — 8) + √(10 — x) + 3 

(4;10)

բ)y = — √(x + 3) — 5 + √(8 — x)

(-3;8)

գ)f(x) = √(x — 3) + 8/(x — 5)

[3;5)U(5;oo)

դ)f(x) = √(x + 6) + x/(x — 1)

[-6;1)U(1;oo)

4)Տրված է f(x) = 5x + 10 ֆունկցիան:

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

10 կետում

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

-2 կետում

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

5 կետում

5)Տրված է f(x) = — 12x — 48 ֆունկցիան։

ա)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում օրդինատների առանցքը:

-48 կետում

բ)Ֆունկցիան ո՞ր կետում է հատում աբսցիսների առանցքը:

-4 կետում

գ)Ո՞ր քառորդով չի անցնում ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Առաջին

6)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (4; 6) կետը պատկանում է y = ax + 2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=1

7)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (2; 5) կետը պատկանում է y = ax + 3 ֆունկցիայի գրաֆիկին:

a=1

8)a -ի ի՞նչ արժեքի դեպքում (3; 6) կետը պատկանում է y = ax — 8 ֆունկցիայի գրաֆիկին

a=14/3

9)Հաշվել f(-2), եթե

ա)f(x) = x² — 3x — 9

1

բ)f(x) = -x² + 3x + 1

-9

գ)f(x) = 2x² — x — 6

4

դ)f(x) = -x³ — 2x² + 7x — 5

-19

1)Տրված է f(x) = √(x — 2) + 1 ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 6, բ) 2, գ) 4 կետում:

3, 1, v2+1

2)Տրված է f(x) = √(x + 1) ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 0, բ) -1, գ) 8 կետում:

1, 0, 3

3)Տրված է f(x) = -√(2x) ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 3, բ) —1, գ) –10 արժեքը: 

լուծում չունի, 1\2, 50

4)Տրված է f(x) = -√(x+6)ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) −1, բ) 0, գ) −4, դ) 3 արժեքը:

-5, -6, 10, լուծում չունի:

5)Նկարում պատկերված է y =√(x — x₀) + y₀ ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք x₀ և y₀ թվերը.

x0=0, y0=6

x0=4, y0=0

x0=6, y0=8

x0=-12, y0=6

x0=-6, y0=14

x0=6, y0=-4

6)Կառուցե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.

ա) y = √(x) — 2

բ) y = √(x) + 3

գ) y = √(x + 5)

դ) y = √(x — 3) + 5

ե) y = √(x + 2) — 8

զ) y = — √(x — 10) + 6

1)Գտե՛ք ֆունկցիայի զրոները.
ա) y = |x|

x=0
բ) y = |x + 2| — 8

x=6, x=-10
գ) y = — 2|x| — 4

Լուծում չունի
դ) y = 3|x — 1| — 6

x=3, x=-1
ե) y = 0.5|x + 2| — 3

x=4, x=-8
զ) y = — 5|x| + 10

x=2, x=-2

2)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x + 1|

բ) y = |x — 5|

գ) y = |x + 6|

դ) y = |x — 3|

3)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x| + 1

բ) y = |x| + 4

գ) y = |x| — 3

դ) y= |x| — 1

4)Գծե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = |x — 1| + 1

բ) y = |x + 4| — 2

գ) y = |x — 3| — 3

դ) y = |x + 6| — 1

1)Տրված է f(x) = |x — 1| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) 2, բ) 0, գ) –2 կետում:

1,   1,   3

2)Տրված է f(x) = 2|x + 3| ֆունկցիան: Գտե՛ք ֆունկցիայի արժեքը ա) – 5, բ) 1, գ) –3 կետում:

4, 8, 0

3)Տրված է f(x) = |x — 4| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 2, բ) 0, գ) -4, դ) 7 արժեքը:

6, 4, լուծում չունի, {11, -3}

4)Տրված է f(x) = |x + 9| ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 1, բ) 8, գ) -1, դ) 5 արժեքը:

{-10, -8},  {-17, -1},  լուծում չունի, {-14, -4}

5)Նկարում պատկերված է y = f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գծե՛ք y = |f(x)| ֆունկցիայի գրաֆիկը.

1)Գտե՛ք թվային տվյալների լայնքը, մոդն (եթե ունի) ու մեդիանը.
ա) 2, 2, 2, 5, 5, 8, 10

8, 2, 5
բ) -5, 4, 2, 6, 6, 8, 8, 8

13, 8, 6
գ)-105, 12, 12, 250, 233, 205, 12

-105, 12, 12, 12, 205, 233, 250

355, 12, 12
դ) -20, -120, 0, 15, 7, 7, 120, 500

-120, -20, 0, 7, 7, 15, 120, 500

620, 7, 7

2)Հաշվե՛ք թվային տվյալների միջին թվաբանականն ու մեդիանը.
ա) 1, 3, 3, 5, 7

3,8, 3
բ) 5, 2, 1, -2, 7, -4

-4, -2, 1, 2, 5, 7

1,5, 1,5
գ) 4,5,7,5,-8, 45

-8, 5, 5, 5, 7, 45

9,(6), 5
դ) 2, 2, 8, 8, 8, 250, -120

-120, 2, 2, 8, 8, 8, 250

22,5, 8
ե) 1, 1, 1, 1, 5, 5, -6, -10

-10, -6, 1, 1, 1, 1, 5, 5

-0,25, 1

3)Գտե՛ք թվային տվյալների միջինը, մոդը, մեդիանը և լայնքը.
ա) 0, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10

6,(6), 10, 10, 10
բ) 1, 1, 2, 2, 2, 19, 20, 21

8,5, 2, 2, 20
գ)-6, 6, 0, -3, 3

-6, -3, 0, 3, 6

0, մոդ չունի, 0, 12
դ) –10, 0, 0, 12, 13, 12, 12

5,5, 12, 12, 23

4)Գտե՛ք a-ի թվային արժեքը, եթե հայտնի է, որ a, 1, 1, 2, 2, 4 բնական թվերի՝
ա) մոդը 2 է

2
բ) մեդիանը 1.5 է

1
գ) լայնքը 4 է

0
դ) միջինը 3 է

8
ե) մեդիանը մեծ է մոդից

1

1)Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք.

ա)S₇ -ը, եթե a₁ = 1, q = 2

127

բ)S₈ -ը, եթե a₁ = -1, q = 3

-3280

գ)S₄ -ը, եթե a₁ = 8, q = 1/2

15

դ)S₆ -ը, եթե a₁ = 4, q = -3

-728

2)Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Հաշվե՛ք S₅ -ը.

ա) a₂ = 4, q = 3

484\3
բ) a₃ = 9, a₄ = 27

121

գ) a₂ = 8, q = -1/2

-11

3)Տրված է {a_n} երկրաչափական պրոգրեսիան։ Գտե՛ք a₁ — ը, եթե

ա)S₄ = 30, q = 2

2

բ)S₆ = -2184, q = 3

-6

գ)S₇ = 5, q = -1

5

դ)S₃ = 91, q = -4

7

4)Տրված է b_n = 3 * 2^{n — 1} երկրաչափական պրոգրեսիան: Հաշվե՛ք.

ա)b₃ + b₄

36

բ)b₅ + b₆

144

5){a_n} երկրաչափական պրոգրեսիայում a₁ = 6, q = -1: Հաշվե՛ք.

ա)S₂₀₂₅ — ը

6

բ)S₂₀₂₆ — ը

6