Category: Երկրաչափություն 9

1)Oxy հարթության վրա շրջանագիծը տրված է հետևյալ հավասարումով. 

ա) x² +y² =36,

O(0,0) r=5

բ) (x — 3)² + (y — 5)² = 25 

O(3,5)r=6

Ինչի՞ են հավասար շրջանագծի կենտրոնի կոորդինատները և շառավիղը:

(0;0)

r=6

(3;5)

r=5

2)Շրջանագիծը տրված է (x + 4)² + (y — 3)² = 2, 56 հավասարումով: Նշե՛ք, թե (-4, 4), (-2, 1), (-2, 3), (-5, 4) կետերից որոնք են ընկած`

ա) շրջանագծի վրա, 

բ) տրված շրջանագծով եզերված շրջանի ներսում, 

(-4;4)

(-5;4)

գ) տրված շրջանագծով եզերված շրջանից դուրս:

(-2;1)

(-2;3)

3)Գրե՛ք r շառավիղով և O կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, եթե`

ա) r = 1 Օ(0, -7), 

x2+(y+7)2=1

բ) r = 5 O(1, -2)

(x-1)2+(y+2)2=25

գ) r = 0,5 Օ(-3, -7)

(x+3)2+(y+7)2=0.25

4)Գրե՛ք այն շրջանագծի հավասարումը, որի կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է, և որն անցնում է՝

ա) (1, 2)

1+4=5

x2+y2=5

բ) (-3, 5), 

9+25=34

x2+y2=34

գ) (4, -3) կետով

16+9=25

x2+y2=25

5)Գրե՛ք M կենտրոնով և N կետով անցնող շրջանագծի հավասարումը, եթե՝

ա) M(−1, 2), N(0, 5), 

(0+1)2+9=r2

r2=10

(x+1) 2+(y-2)2=10

բ) M(0, 3), N(-2, 6):

(0+2)2+9=r2

r2=11

6)Գտե՛ք A(-1,-2), B(2, −5), C(1, -2), D(-2, 1) գագաթներով ABCD զուգահեռագծի պարագիծը և անկյունագծերը:

dBD=√16+36=√52=2√13

dAC√4=2

dAB=√9+9=√18=3√2

dBC=√1+9=√10

P=2*2√2+2*√10=6√2+2√10

1)Գրե՛ք 7 շառավղով շրջանագծի հավասարումը, եթե դրա կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է:

x2+y2=49

2)Գրեք A(-2; 3) կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, որն անցնում է B(1; 2) կետով:

3)Գտե՛ք O(3;1) կենտրոնով և A (6; -3) կետով անցնող շրջանագծի շառավիղը

4)Ինչի՞ է հավասար (x — 11)² + (y + 24)² = 36 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի տրամագիծը:

5)Գրե՛ք A(2; — 1) կենտրոնով և R = 4 շառավղով շրջանագծի հավասարումը:

A(2; -1) r=4

(x-2)2 +(y+1)2=16

6)A(2; 3), B(3; 4), C(5; 0), D(-4; 5), E(-3; 4) կետերից որոնք են գտնվում x²+ y² = 25 հավասարմամբ որոշվող շրջանագծի վրա:

7)Գրե՛ք AB տրամագծով շրջանագծի հավասարումը, եթե A(3; 5), B(7; 3):

1)Գտեք ABCD զուգահեռագծի D գագաթի կոորդինատները, եթե A(0, 0) B(5, 0) C(12,- 3):

2)Գտեք A և B կետերի հեռավորությունը, եթե` 

ա) A(2, 7), B(-2, 7), 

բ) A(-5, 1), B(-5, -7), 

գ) A(-3, 0), B(0, 4), 

դ) Α(0, 3), B(-4, 0):

3)Գտեք MNP եռանկյան պարագիծը, եթե M(4, 0), N(12, -2), P(5, -9):

4)Տրված են A(-2;1), B(1; 5), C(7;5), D(4;1) կետերը: Գտեք ABCD քառանկյան անկյունագծերը և պարագիծը:

5)Ապացուցեք, որ A(1; 7), B(-1; — 1), C(-4; 2) գագաթներով ABC եռանկյունը ուղղանկյուն եռանկյուն է: Գտե՛ք այդ եռանկյան ներք– նաձիգին տարված միջնագիծը:

6)Գտե՛ք A(1; — 2), B(3; 5), C(8; 0) գագաթներով ABC հավասարասրուն եռանկյան մակերեսը:

1)Գտե՛ք A և B ծայրակետերով հատվածի միջնակետի կոորդինատները, եթե 

ա) A(2; 3), B(-2; 1)

0;2

բ) A(1; 8), B(5; 5) 

3;13

2)Գտե՛ք AB հատվածի B ծայրակետի կոորդինատները, եթե C(2; -1) կետը այդ հատվածի միջնակետն է, իսկ A ծայրակետը ունի (3; 5) կոորդինատները:

3+1=4

B(4;-7)

3)Գտե՛ք B կետի կոորդինատները, եթե այն A(3; −4) կետի համաչափն է կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:
B(-3;4)
4)Գտե՛ք A(-2; 3) կետի` x-երի առանցքի նկատմամբ համաչափ B
կետի կոորդինատները:

B(-2;-3)

5)Գտե՛ք C(7; 2) կետի՝ y-ների առանցքի նկատմամբ համաչափ D
կետի կոորդինատները:

D(-7;2)

6)Ինչի՞ է հավասար A(2; — 3) կետի հեռավորությունը՝ 

ա) x-երի առանցքից

բ) y-ների առանցքից

գ) կոորդինատների սկզբնակետից

7)Գտե՛ք A և B կետերի հեռավորությունը, եթե.

ա) A(1;-3), B(1; 2)

բ) A(2; 3), B(1; −1)

գ) A(0; 2), B(4; -1)

8)Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը, եթե A(8; 1), B(5; -3), C(11; -3)։

P=16

9)Գտեք Ox առանցքի այն կետի կոորդինատները, որը գտնվում է A(5;3) կետից 5 հեռավորության վրա: