Category: Հանրահաշիվ 9

Առաջադրանքներ․

1)Անհավասարումը լուծե՛ք միջակայքերի եղանակով.
ա) x² — 6x + 5 > 0

(-օօ;1)U(5;oo)
բ) — x² + 9x + 10 >= 0

X E[-1;10]
գ) 3x² + 12x + 4 <= — 5

X E[-3;-1
դ) 4x² + 14x — 5 > — 15

(-oo;10/4)U(-1;oo)

2)Անհավասարումը լուծե՛ք գրաֆիկական եղանակով.
ա) x² + 6x — 7 > 0

(-oo;1]U[3;oo)
բ) — x² + 4x — 3 <= 0 

(-oo;1]U[3;oo)
գ) — 4x² — 6x + 5 >= 7

(-oo;2.8]U[1.1;oo)
դ) 4x² + x + 8 >= 24 — 11x

(-oo;-4]U[1;oo)

3)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) (x — 6)(x + 9) < 0 

(-9;6)
բ) (x + 4)(x — 3) >= 0

(-oo;-4]U[3;oo)
գ) (x — 5)(x + 1) >= 0

(-oo;-1]U[5;oo)
դ) (2x + 5)(x + 5) <= 0 

[-5;-2,5]
ե) — 3(x + 1)(x — 5) > 0

(-1;5)
զ) — 2(x + 4)(x — 3.25) <= 0

(-oo;-4]U[3.25;oo)

1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

11/7

29/39

-1/20

9

2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

ա)|5a + 2| — |a — 2|, եթե a = 4. =20

բ)|3a — 6| — |2a — 1|, եթե a = -2 =7

գ)|2a — 5| — |5a — 3|, եթե a = -6 =-16

դ)|4a + 2| — |a|, եթե a = -2 =4

3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

8

25

5

25

4)Լուծել խնդիրները․

1)8 տրակտոր 10 օրում վարում են 320 հա տարածք։

ա)3 տրակտորները 5 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։

160

բ)8 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 160 հա տարածք։

4

2)4 տրակտոր 7 օրում վարում են 280 հա տարածք։

ա)3 տրակտորները 4 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։

բ)5 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 300 հա տարածք։

3)5 տրակտոր 7 օրում վարում են 210 հա տարածք։

ա)2 տրակտորները 3 օրում քանի՞ հա տարածք կվարեն։

բ)4 տրակտորները քանի՞ օրում կվարեն 120 հա տարածք։

1)Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին b միավորով ձախ և c միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 5 * (x + 4)² — 2 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն, b-ն ու c-ն: 

a=5

b=4

c=2

2)Տրված է y = — x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Այն y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 3 անգամ, այնուհետև 5 միավորով աջ և 7 միավորով վերև։ Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

y=3*(x-5)+7

3)Տրված է y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը։ Այն սեղմեցին a անգամ, այնուհետև տեղաշարժեցին 4 միավորով ներքև։ Արդյունքում ստացվեց y = 1/8 * x² — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկը: Գտե՛ք a-ն: 

a=8

4)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 1)² + 3

բ) y = 3 * (x — 2)² — 1 ,

գ) y = — 2 * (x + 7)² + 1

5)Գտե՛ք հետևյալ պարաբոլի գագաթի կոորդինատները.
ա) y = 2(x — 4)²

x=4 y=0
բ) y = — (x + 2)² — 5

x=-2 y=-5
գ) y = x² + 5

x=0 y=5
դ) y = 8 * (x — 11)² + 20

x=11 y=20
ե) y = — 5/9 * (x + 3)² + 1

x=3 y=1
զ) y = 4 * (x — 3)² — 12

x=3 y=-12

6)Պարզե՛ք պարաբոլի ճյուղերի ուղղությունը: Դրանք հատվո՞ւմ են աբսցիսների առանցքի հետ.
ա) y = (x — 1)² + 3

Ճյուղերը վերև են, ունի հատում x-երի հետ:
բ) y = — 2 * (x — 5)² + 6

Ճյուղերը ներքև են, ունի հատում x-երի հետ:
գ) y = — 7 * (x — 8)² — 14

Ճյուղերը ներքև են, հատում չունի
դ) y = 4x² — 16

Ճյուղերը վերև են, ունի հատում x-երի հետ:
ե) y = — 3 * (x + 4)² — 15

Ճյուղերը ներքև են, հատում չունի

1)Գծե՛ք f(x) = x² պարաբոլը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x)-ի գրաֆիկը տեղափոխենք ա) 2 միավորով աջ, բ) 5 միավորով ձախ:

f(x)=(x-2)2

f(x)=(x+5)

2)Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = 3x²ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղափոխենք ա) 4 միավորով ձախ, բ) 1 միավորով աջ: 

f(x)=3*(x+4)2

f(x)=3*(x-1)2

3)Գծե՛ք f(x) = 4x² ֆունկցիայի գրաֆիկը: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե այն տեղափոխենք ա) 7 միավորով ձախ, բ) 3 միավորով աջ:

f(x)=4*(x+7)2

f(x)=4*(x-3)2

4)Հայտնի է, որ f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը տեղաշարժելով ա) 5 միավորով աջ, բ)12 միավորով ձախ՝ ստացվել է y = x²պարաբոլը: Գտե՛ք f(x) ֆունկցիայի բանաձևը: 

f(x)=(x+5)2

f(x)=(x-12)2

5)Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը կստացվի, եթե f(x) = x² պարաբոլը տեղափոխենք.
ա) 2 միավորով աջ և 4 միավորով ներքև,

f(x)=(x-2)2-4
բ) 5 միավորով ձախ և 1 միավորով վերև,

f(x)=(x+5)2+1
գ) 2 միավորով ներքև և 1 միավորով աջ,

f(x)=(x-1)2-2
դ) 3 միավորով ձախ և 5 միավորով ներքև։

f(x)=(x+3)2-5

6)Պատկերե՛ք ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = (x + 4)²
բ) y = (x — 1)² — 3
գ) y = (x + 6)² + 8
դ) y = (x — 4)² + 7
ե) y = (x — 2.5)² — 6.25
զ) y = (x — 4/5)² + 1 

1)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

16/7

7/5

4

6

23/24

1/5

2)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

|-7| + |2| — |-3-2| =4

|-2| + |2| — |1-5| =0

|4a-3| — |2a-2| , եթե a = -2=5

|2a-4| + |a+3| , եթե a = -1=8

3)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

27

27

4

4

4)Լուծել խնդիրները․

ա)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 17 գլուխ և 44 ոտք։

Որքա՞ն բադ կա։

12

Որքա՞ն խոզ կա։

5

բ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 58 ոտք։

Որքա՞ն բադ կա։

15

Որքա՞ն խոզ կա։

7

գ)Բադերը և խոզերը միասին ունեն 22 գլուխ և 56 ոտք։

Որքա՞ն բադ կա։

16

Որքա՞ն խոզ կա։

6

1)Տրված x-երի համար գտե՛ք y-ի այնպիսի արժեք, որ (x, y) կետը լինի y = x² պարաբոլի վրա.
ա) x = 0 y=
բ) x = 3 y=9
գ) x = — 3.2 y=10.24
դ) x = 111 y=12321
ե) x = √5.5 y=5.5
զ) x = — √13 y=13
է) x = 2√3 y=12
ը) x = — 6√1.5 y=54

2)Հայտնի է, որ (x, y) կետը պատկանում է y = x² պարաբոլին: Գտե՛ք y-ի տրված արժեքի համար x-ի բոլոր հնարավոր արժեքները: Քանի՞ այդպիսի x կա.
ա) y = 0 x=0 արժեք չունի
բ) y = 25 x=+,-5
գ) y = 196 x=+,-14
դ) y = 2.89  x=+,-1.7
ե) y = — 16 լուծում չունի
զ) y = -2 լուծում չունի
է) y = 2 x=+,-v2
ը) y = 45 x=+,-v45

3)Ո՞ր կետերում է տրված ուղիղը հատում y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկը.
ա) y = 0 (0;0)
բ) y = 5(v5;-5)(v5;5)
գ) y = — 1.1  գոյություն չունի:
դ) y = 64=(-8;64) (8;64)

4)Կառուցե՛ք y = x² ֆունկցիայի գրաֆիկի համաչափը x-երի առանցքի նկատմամբ:

5)Տրված է y = x² ֆունկցիան: Ո՞ր կետերում է ֆունկցիան ընդունում ա) 9, բ) 0, գ) 15, դ)– 25 արժեքը:

(3;9)

(0;0)

(+,-V15;15)

1)Գտնել 5 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։

10/5=2

2)Գտնել 4 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։

6/4=3/2

3)Գտնել 6 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։

16/6=8/3

4)70-ը բաժանել 2:3 հարաբերությամբ։

28, 42

5)60-ը բաժանել 1:4 հարաբերությամբ։

12, 48

6)49-ը բաժանել 2:5 հարաբերությամբ։

14, 30

7)Հաշվել արտահայտության արժեքը․

4/6=2/3

287/56=

1176/156=98/13

8)|-4| : |-2| + |-6| * 2 =14

9)6 : |-3| — 2 : |-2| + 1 =2

10)|-2| + |3| — |-4+1| =2

11)Որդին տասը տարեկան է։ Հինգ տարի առաջ նա 7 անգամ փոքր էր հորից։

ա)Քանի՞ տարեկան է հայրը։

35

բ)Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի 2 անգամ։

20

12)Որդին ութ տարեկան է։ Երկու տարի առաջ նա 5 անգամ փոքր էր հորից։

ա)Քանի՞ տարեկան է հայրը։

32

բ)Քանի՞ տարի հետո հայրը որդուց մեծ կլինի 3 անգամ։

1)Տրված f(x) ֆունկցիայի զրոները 3-ն ու 8-ն են: Գտե՛ք ա) −10f(x), բ) — 4f(x + 1) գ) -2/3 f(x – 4) ֆունկցիայի զրոները:

ա) (3, 8)

բ)(2, 7)

գ)(7, 12)

2)Տրված f(x) ֆունկցիան y-ների առանցքի երկայնքով ձգեցին 1.5 անգամ և իջեցրին 5 միավորով ներքև: Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվեց:

1.5*f(x)-5

3)Տրված է f(x) ֆունկցիան, որի արժեքների տիրույթը [0, 9] միջակայքն է։ Գտե՛ք ա) 4f(x), բ)5/6f(x) ֆունկցիայի արժեքների տիրույթը:

ա)(0;36)

բ)(0;7.5)

4)Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք 3f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը. 

5)Տրված է f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը: Պատկերե՛ք — f(x) ֆունկցիայի գրաֆիկը:

6)Գտնել 3/4 և 5/8 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

8/11

7)Գտնել 2/3 և 3/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

1/2

8)Գտնել 4/5 և 1/4 թվերի գումարի հակադարձ թիվը։

25/21

9)10, 11, 12, 14 թվերից ո՞րն է 6 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

11-ը

10)13, 14, 15, 16 թվերից ո՞րն է 12 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

13-ը

11)16, 18, 19, 24 թվերից ո՞րն է 30 թվի հետ փոխադարձաբար պարզ։

19-ը