Category: Երկրաչափություն 8

1)Տրված են երկու շրջանագծեր, որոնք ունեն մեկ ընդհանուր կետ:

r1-ը և r2-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են:

Ընտրիր ճիշտ պնդումը:

• OB>r₁+r₂
• r₁+r₂=OB
• r₁+r₂>OB

2)Տրված են հետևյալ երկու շրջանագծերը, որոնք ընդհանուր կետեր չունեն:

r₁-ը և r₂-ը համապատասխանաբար մեծ և փոքր շրջանագծերի շառավիղներն են:

Ընտրիր ճիշտ պնդումը:

• r₁−r₂=AC
• AC<r₁−r₂
• AC=r₁+r₂

3)Գտիր ED-ն, եթե AC= 4 սմ, իսկ շրջանագծերի կենտրոնների միջև հեռավորությունը 5 սմ է: 

AC=AE=4սմ

AD=5սմ

AD-AE=5-4=1

ED=1

4)Գծիր տրված O և B կենտրոններով մեկ ընդհանուր կետ ունեցող շրջանագծեր, որոնց շառավիղները հավասար են՝ r₁=28 սմ և r₂=10 սմ:

Հաշվիր OB հեռավորությունը:

Առաջադրանքներ․

1)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերը հավասար են 2սմ և 8սմ։ Գտեք սեղանի պարագիծը։

2)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի հիմքերից մեկը հավասար է մյուսի եռապատիկին, իսկ սեղանի սրունքը 8սմ է։ Գտեք սեղանի հիմքերը։

3)Գտեք շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի կողմերը, եթե նրա պարագիծը 40սմ է, իսկ հիմքերից մեկը 4 անգամ փոքր է մյուսից։

4)Հավասարասրուն սեղանին ներգծած է շրջանագիծ։ Այդ սեղանի պարագիծը 60սմ է։ Գտեք նրա սրունքը։

5)Հավասարասրուն սեղանի սրունքը 8սմ է, իսկ փոքր հիմքին առընթեր անկյունների գումարը՝ 300օ ։ Գտեք այդ սեղանին ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

1)Շրջանագծին ներգծված է ABC եռանկյունն այնպես, որ AB-ն տրամագիծ է։ Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե՝

ա) U BC=134°

բ)U AC=70°

2)Շրջանագծին ներգծված է BC հիմքով ABC հավասարասրուն եռանկյունը։ Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե U BC=1020։

3)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13 սմ է, իսկ էջերի գումարը՝ 17 սմ։ Գտեք եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը։

4)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 15 սմ է, իսկ պարագիծը՝ 36 սմ։ Գտեք այդ եռանկյան ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը։

5)ABC եռանկյանը արտագծված է շրջանագիծ։ Գտեք այդ շրջանագծի շառավիղը, եթե AC=24սմ, <A=600, <B=300 ։

MNL, PRT

ACB

3. Եռանկյանը ներգծված է շրջանագիծ: Հաշվիր <COA, <AOB, <COB եթե ∢OMN=32° և ∢ONL=37°

4.Ներգծյալ շրջանագծի շոշափման կետում հավասարասրուն եռանկյան սրունքը տրոհվում է 3սմ և 4սմ երկարությամբ հատվածների՝ հաշված հիմքից։ Գտեք այդ եռանկյան պարագիծը։

5.Գտեք 6 սմ և 8 սմ էջերով և 10 սմ ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

Գծագրերում գտնե՛լ ABC անկյունը․

UABC=120°

UAC=360-120=240

<ABC=240/2=120

<CBD=180/2=90

<ABC=120-90=30

UABC=2•50=100

UAD=360-100=260

<ABC=260/2=130

<DBC=180/2=90

<ABC=30+90=120

UCB=30•2=60

U CDA=180-60=120

<ABC=120/2=60

2)Գծագրերում գտնել x աղեղը․

U x=180-(15+30)=135

U x=360-90=270

3)Գծագրերում գտնել x անկյունը․

MON=180

ON=180-78=102

180-102=78

78/2=39

U MK=360-(124+180)=56

<MNK=28

4)Գտնել անհայտ անկյունները․

U AC=180°

<ABC=90

<BAC=180-(37+90)=53

Ըստ գծագրերի տվյալների գտեք անհայտ անկյունը․

1)

x=30°

Քանի որ հենված են նույն աղեղին

2)

x=65•2=130

3)

<B=130/65

<A=<B=65(BC=AC)

4)

∆ հենված է կիսաշրջանին ապա <x=180/2=90

5)

U AKC=180+60=240

x=240/2=120(ներգծյալ)

6)

AO=OB=><A=<B=30°

<AOB=180-(30+30)=120

<BOC=180-120=60(կից)

x=<BOC=60(կենտրոնային)

7)A, B, C և D կետերը գտնվում են շրջանագծի վրա։Ապացուցեք, որ եթե աղեղ AB = CD, ապա AB = CD:

1)Ըստ գծագրերի տվյալների՝ գտեք x-ը․

ա)

360-(152+80)=12

x=128/2=64

բ)

x=360-(125+2•30)=175

գ)

x=(180+112)/2=34

դ)

x=(360-(2•20+215)=105

2)AB կիսաշրջանագծի վրա վերցված են C և D կետերն այնպես, որ

∪AC=57^o, ∪BD=63^o   

Գտեք CD լարը, եթե շրջանագծի շառավիղը 12 սմ է։

3)AOB կենտրոնային անկյունը 30^o -ով մեծ է AB աղեղին հենված ներգծյալ անկյունից։ Գտեք այդ անկյուններից յուրաքանչյուրը։

1.Որքա՞ն է ներգծյալ անկյունը, որը հենված է 28° աստիճանային չափով աղեղի վրա:

28/2=14

2.Դիցուք BAC անկյունը 35° է: Որքա՞ն է BnC աղեղի աստիճանային չափը։

2•35=70°

3.Գտիր ASB անկյունը, եթե ASB աղեղի աստիճանային չափը 268° է:

∪AKB=360-268=92°

<ASB=92/2=46

4.Գտիր BOC և BAC անկյունները, եթե ∪AB=130° ∪AC=150° ։

5.Հաշվիր AOB եռանկյան անկյունները, եթե ∪AB=100°։

6. ACB աղեղի աստիճանային չափը 260° է: Գտիր AOB և ACB անկյունները: