Երկրաչափություն

1)Oxy հարթության վրա շրջանագիծը տրված է հետևյալ հավասարումով. 

ա) x² +y² =36,

O(0,0) r=5

բ) (x — 3)² + (y — 5)² = 25 

O(3,5)r=6

Ինչի՞ են հավասար շրջանագծի կենտրոնի կոորդինատները և շառավիղը:

(0;0)

r=6

(3;5)

r=5

2)Շրջանագիծը տրված է (x + 4)² + (y — 3)² = 2, 56 հավասարումով: Նշե՛ք, թե (-4, 4), (-2, 1), (-2, 3), (-5, 4) կետերից որոնք են ընկած`

ա) շրջանագծի վրա, 

բ) տրված շրջանագծով եզերված շրջանի ներսում, 

(-4;4)

(-5;4)

գ) տրված շրջանագծով եզերված շրջանից դուրս:

(-2;1)

(-2;3)

3)Գրե՛ք r շառավիղով և O կենտրոնով շրջանագծի հավասարումը, եթե`

ա) r = 1 Օ(0, -7), 

x2+(y+7)2=1

բ) r = 5 O(1, -2)

(x-1)2+(y+2)2=25

գ) r = 0,5 Օ(-3, -7)

(x+3)2+(y+7)2=0.25

4)Գրե՛ք այն շրջանագծի հավասարումը, որի կենտրոնը կոորդինատների սկզբնակետն է, և որն անցնում է՝

ա) (1, 2)

1+4=5

x2+y2=5

բ) (-3, 5), 

9+25=34

x2+y2=34

գ) (4, -3) կետով

16+9=25

x2+y2=25

5)Գրե՛ք M կենտրոնով և N կետով անցնող շրջանագծի հավասարումը, եթե՝

ա) M(−1, 2), N(0, 5), 

(0+1)2+9=r2

r2=10

(x+1) 2+(y-2)2=10

բ) M(0, 3), N(-2, 6):

(0+2)2+9=r2

r2=11

6)Գտե՛ք A(-1,-2), B(2, −5), C(1, -2), D(-2, 1) գագաթներով ABCD զուգահեռագծի պարագիծը և անկյունագծերը:

dBD=√16+36=√52=2√13

dAC√4=2

dAB=√9+9=√18=3√2

dBC=√1+9=√10

P=2*2√2+2*√10=6√2+2√10