1)Հաշվե՛ք տրված բազմանդամը x − 1-ի և x + 2-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները.
ա) x + 7

8 և 5
բ) x

1 և -2
գ) x² + x − 2

0 և 0
դ) x² − 3x + 7

5 և 17
ե) 6 x³ − 2x² + 5

9 և -23
զ) 5x⁵ − 3x² + x

3 և -174
է) 2 x⁴ + x − 12.5

-9.5, և -17.5

2)Լրացրեք բաց թողնված թիվը․

29

14

0

-16

228

5

ԼՈՒԾՈՒՄ. զ) Հարմարության համար *-ի փոխարեն գրենք b: Տրված հավասարությունից երևում է, որ P(x) = 3 x⁴ − 11x + b բազմանդամը (x + 1)-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվել է 19։ Համաձայն Բեզուի թեորեմի՝ P(−1) = 19։ Ուրեմն՝ 3 ⋅ (−1)⁴ − 11 ⋅ ( − 1) + b = 19: Այստեղից՝ b = 19 − 3 − 11 = 5:

3)Պարզե՛ք, թե տրված բազմանդամը բաժանվո՞ւմ է (x − 2)-ի.
ա) x² + 7x − 5 ոչ
բ) x³ − 5x + 3 ոչ
գ) x⁴ − 9x + 2 այո
դ) x⁴ + 3 x² + 2026 ոչ
ե) x⁷ − 128 այո
զ) 54x³ + 204 ոչ
է) 207x⁹ − 1 այո
ը) x⁵ − x⁴ − x³ − x² − x − 2 այո

1)Հաշվե՛ք P(x) և Q(x) բազմանդամների քանորդն ու արդյունքը գրե՛ք ռացիոնալ արտահայտությամբ.

x2-3x-10+1/x+2

3x-4+1/2x+6

x2-120/x+11=x-11+1/x+11

x2-180/x-13+1/x+13

6×3+x2-42x+10/-x2+7=-6x-1*17/-x2+7

2×4-x3+11x-6/x3+5=2x-1+x-11/x3+5

2)Կատարեք մնացորդով բաժանում.
ա) x³ — 4x² + x + 6 -ը x + 1-ի, x − 2-ի, x — 3-ի վրա
բ) x⁴ + 2x³ + x² + 6 -ը x² + x + 1-ի, x + 2-ի վրա

1)Գրե՛ք բազմանդամի կատարյալ տեսքը, որոշեք կարգը, ավագ անդամն ու ազատ անդամը․

7, 3×7 ազատ անդամ չունի

3, 16a3 ազատ անդամ չունի

2, 8×2, 7

3, 4×3, ազատ անդամ չունի

2, 10y2, ազատ անդամ չունի

4, -6×4, ազատ անդամ չունի

4, 2×4, ազատ անդամ չունի

3, 4×3 ազատ անդամ չունի

2)P(x) բազմանդամը բաժանե՛ք Q(x)-ին: Գտե՛ք քանորդն ու մնացորդը.

2x+1, 2

2×2+3x-7, -5

1, 2

5x, 9

2x-3/2, x+1,5

-11x+10, 3x-5

3)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը.

ՀՈՒՇՈՒՄ. համարիչն առանց մնացորդի բաժանվում է հայտարարին։

x-3

4x+7

2a-3

x2+3x

y3-3y2+6y-4

2×3+x+1

Հանրահաշիվ 9-9

Թեստ 2

5 декабря 2025

1

1

1

1

3

1

1)Լուծեք անհավասարումների համակարգը․

Լուծում չունի

Լուծում չունի

X E(-6;-2)U(1;3)

X E(-3;4)

2)Լուծեք անհավասարումների համակարգը․

X E (-7;-3)

Լուծում չունի

X E (-oo;-2)U(2;5)

X E(-4;-3)U(-2;3

3)Լուծեք անհավասարումների համախումբը․

X E(-oo;-1)U(3;oo)

X E(-oo;0)U(1/2;oo)

X € (-oo;4/11)U(1;oo)

1)Լուծեք անհավասարումները․

(-oo;1)U(2;oo)

(2;4)

(-3;5)

(-oo;-8)U(7;oo)

2)Լուծեք անհավասարումները․

(2;6)

(-oo;4)U(9;oo)

(-oo;0,5)U(2;oo)

(-6;0.5)

3)Լուծեք անհավասարումները․

(-2;1)U(3;oo)

(-oo;-3)U(-1;2)

(-oo;-8)U(-1;5)U(7;oo)

(-1;1)U(4;6)

4)Լուծեք անհավասարումները․

(-1;0)U(1/4;oo)

(0;2)U(3;oo)

(-oo;0)U(4;6,5)

(0;3)U(4;oo)

5)Լուծեք անհավասարումները․

(-oo;-3)U(-1;2)U(3;oo)

(-4;-1)U(4;6)

(-oo;-2)U(1;2)U(6;oo)

(-1/5;1/5)U(5;oo)

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² + 4x + 6 > 0

x E R
բ) 3x² + 8x + 22 ≥ 0

x E R
գ) — 2x² + 4x — 10 < — 2

x E R
դ) x² + 6x + 15 ≤ 5

Լուծում չունի
ե) x² + 6x + 14 < 3x — 1

Լուծում չունի
զ) — 4x² + 6x — 9 < 1 — x

x E R

2)Լուծե՛ք անհավասարումը.
ա) x² — 8x + 16 ≥ 0

D=0

x1=x2=4

X E(-oo;oo)
բ) x² — 7x + 10 ≥ 1 — x

D=0

x1=x2=3

(-oo;oo)
գ) 3x² + 12x + 10 ≥- 2

D=0

x1=x2=-2

(-oo;oo)
դ) — 4x² + 6x — 2 ≥ 2x — 1 , 

(-oo;oo)
ե) — x² — 8x + 2 ≤ 27+ 2x

D=0

x1=x2=-5

(-oo;oo)
զ) (x + 7)² > 2x + 13

3)Տրված է 3x² + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b² — 60 < 0։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը: 

4)Տրված է 4x² + bx + 1 ≥ 0 քառակուսային անհավասարումը: Հայտնի է, որ b² < 7։ Գտե՛ք անհավասարման լուծումների բազմությունը: