)Բացե՛ք փակագծերն ու բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) (x + 3)(x + 6),=x²+6x+3x+18=x²+9x+18
բ) (3a + 4)(2a − 7),=6a²-21a+8a-28=6a²-13a-28
գ) (9x² − 4x)(9x + 4),=81x³+36x²-36x²-16x=81x³+36x²-20x
դ) (2y²− b²)(3y² + 4b),=6y⁵-3y²b²+8y²b-4b³
ե) (a − b)(a + b),a²+ab-ba-b²=a²-b²
զ) (7a − 3)(7b + 3)=49ab+21a-21b-9:
2)Բացե՛ք փակագծերն ու միավորե՛ք նման միանդամները.
ա) (ax + 5)(bx − 1)=abx²-ax+5bx-5
բ) (7b² + 3a³)(3a³− 7b²)=21b²a³-49b⁴+9a⁶-21a³b²=-49b⁴+9a⁶-
գ) (y − 2)(y + 1)=y²+y-2y-2=y²-y-2
դ) (−x + 5)(x − 1):=-x²+x+5x+5=-x²+6x+5
3)Բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 5(2 − 3c) + 7(3c + 1)=10-15c+21c+7=17+6c
բ) 6x(x − 2) − 3(2x² − 4),=6x²-12x-6x²+12=-12x+12
գ) (a + b)( a² − ab + b²),=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³
դ) (x + 1)(y + 1) + (x − 1)(y − 1):=xy+x+y+1+xy-x-y+1=2xy+2
Category: Հանրահաշիվ 7
Հանրահաշիվ
Կատարե՛ք բազմապատկում.
1) (x+2)(x-3)=x²-3x+2x=x²+6
2) (5x+1)(2x+4)=10x²+20x+2x+4=10x²+22x+4
3) (3b+2)(4-b)=12b-3b²+8-2b=10b-3b²+8
4) (2y-5)(4y-3)=8y²-6y-20y+15=8y²-26+15
5) (3a+4)(2a-3)=6a²-9a+8a-12=6a²-1a-12
6) (7z-3)(5z-2)=35z²-14z-15z+6=35z²+29z+6
7) (2-4x)(1-3x)=2-6x-4x+12x²=2-10x+12x²
8) (3-2x)(5x+1)=15x+3-10x²-2x=13x+3-10x²
9) (4b-5c)(3b+4c)=12b²+16bc-15bc-20c²=12b²+bc-20c²
Հանրահաշիվ
Հանրահաշիվ
Առաջադրանքներ․
1)Բացե՛ք փակագծերը և բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) x(2x − 1),=2x²-x
բ) 2x(3x + 1),=6x²+2x
գ) 7(2x + 1),=14x+7
դ) 5(x + 3z + y²),=5x+15z+5y²
զ) a(a + b):=a²+ab
2)Արտադրյալը գրե՛ք կատարյալ բազմանդամի տեսքով.
ա) 4x( y² − 1)=4xy²-4x
բ) a²(−2b + 4a²)=-2a²b+4a⁴
գ) −2ax(3x − 5a)=-6ax²+10a²x
դ) xy²( x²y − x + 2y)=x³y³-x²y²+2xy³
3)Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.
ա) 3a+ 3b=3(a+b)
բ) 2x-2y=2(x-y)
գ) 5a+10=5(a+2)
դ) 14-7y=7(2-y)
ե) 12x+6y=6(2x+y)
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Արտադրյալը գրե՛ք կատարյալ բազմանդամի տեսքով.
ա) ax(x + 5)=ax²+5ax
բ) x²(5 − x + y)=5x²-x³+x²y
գ) a²(a + b + 1)=a³+a²b+a²
դ) 3a( x² − 5x)=3ax²-15ax
ե) (2x³ − 7x) ⋅ 2a²=4a²x³-14a²x
2)Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.
ա) 4-4a=4(1-a)
բ) ab-bc=b(a-c)
գ)3a-9b=3(a-3b)
դ)5x+5=5(x+1)
ե)18+36x=18(1+2x)
զ)12abx+15a=3a(4bx+5)
Հանրահաշիվ
Առաջադրանքներ․
1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
3 և (a+b)=3a+3b
x և (a-b)=xa-xb
(x+1) և 5=5x+5
(a-b) և x=xa-xb
2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
(-2)(x+y)=-2x-2y
(7+3y-x2y)(-2xy)= -14xy-6xy2+3x3y2
(-abc)(ab+ac+bc)=-a²b²c-a²bc²-ab²c²
-ac(a+2c)=-a²c-2ac²
3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․
2(a+b)+4(a+b)=2a+2b+4a+4b=6a+6b
4(x-y)+7(x-y)=4x-4y+7x-7y=11x-11y
4-2(x+1)=-2x-2+4=
2ab(a+2b)-3ab2 (a-4)=2a²b+4ab²-6
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
(a+3)7=7a+21
(x-y)10=10x-10y
a(x-y)=ax-ay
a(a+b)=a²+ab
(a+b-c)2=2a+2b-2c
(a-b)(-6)=-6a+6b
x(x-y+c)=x²-xy+xc
(a-b)5a=5a²-5ab
2)Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալին հավասար բազմանդամը․
3ab(a2-2a+1)=3a³b-6a²b+3ab
2a(x+y)=2ax+2ay
(x2 +2xy+y2)(-12xy3)=-12x²y³-22x²y⁴-12xy⁵
21a2b5 (a3 -4ab2 -b2)=21a⁵b⁵-84a²b⁷-21a²b⁷
3)Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի․
2a-3(b-a)=2a-3b+3a=a-3b
2(a-b)-3(a+b)=2a-2b-3a-3b=-a-5b
a(x-y)-b(x+y)=ax+ay-bx-by
3a2-a(3a-4b)-2(b-4a)=3a²-3a²+4ab-2b+8a=4ab-2b+8b
Հանրահաշիվ
Առաջադրանքներ․
1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) y − (y + 1) + (y + 5), երբ y =0 =y-y-1+y+5=4
բ) (3b − 2) + (b + 1), երբ b = 2 3b+1=6+1=7
գ) x + (2x − 1) − (2 − 3x), երբ x = −1=
x+2x-1-2+3x=6x-3=-9
2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 6x² − 3+(2x² − 4)=6x²-3+2x²-4=8x²-7
բ) 6a² − a³ +(12a + 5)=6a²-a³+12a+5
գ) 2a x² − (a − 1)=2a x² -a+1
դ) 2a+ (5a + 2) − 4a 2=2a+5a+3-4a 2=3a +3 2
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը և հաշվե՛ք արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի դեպքում.
ա) (7x − 3) − (4x + 1), երբ x = 2
բ) (1/2a + 8) − (2a − 6) + (3/2a + 1), երբ a = 5
2)Բազմանդամը բերե՛ք կատարյալ տեսքի.
ա) 1 − ( x² − x + 1)=1-x²+x-1
բ) 2x − (3xy + y + 3x)
գ) 4x + 2x-(x − 1)
դ) 5 — (2 − 3c) + 7+(3c + 1)
ե) 7a2 + 5b2-(7a 2 + b)
Հանրահաշիվ
Առաջադրանքներ․
1)Գրեք բազմանդամի տեսքով․
a+3c և 5ab-2b-ի տարբերությունը:
(a+3c) – (5ab-2b)=a+3c-5ab+2b
4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի գումարը:
(4a+c)+(2ab+3b)+(4m)
2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․
7a+(2a+3b)=9a+3b
(5x+7a)+4a=5x+11a
(3x-6y)-4x=-x-6y
3m-(5n+2m)=3m-5n-2m=m-5n
3)Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․
5a-(a+1)=5a-a-1=4a-1
2a-(7a+5)=2a-7a-5=-5a-5
a+(a+1)=a+a+1=2a+1
a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a
4)Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․
3a և (2a+b)=3a+(2a+b)=5a+b
(3-2a) և (-5a-7)=(3-2a)+(-5a-7)=3-2a-5a-7=-7a-4
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)a+3c և 5ab-2b-ի գումարը:
a+3c+5ab–2b
4a+c-ի և 2ab+3b-ի ու 4m-n-ի գումարի տարբերությունը:
4a+c+2ab+3b-4m+n
2)Պարզեցրեք արտահայտությունը․
9x+(2y-5x)=4x+2y
(5x-7a)+5a=5x-2a
(2a+5b)-7b=2a-2b
6p-(5p-3a)=p+3a
3)Ձևափոխեք կատարյալ տեսքի բազմանդամի․
x-(6x-5)=-5x+5
7-4x+(2x-1)=4-2y+6
(x-1)+6=x+5
(x-y)+(x-y)=2x-2y
4)Գտեք տրված բազմանդամների գումար հանդիսացող բազմանդամը․
7x և (2-3x)
7x+2-3x=4x+2
(3x-y) և (-2x+4y)
3x-y-2x+4y=x+3y
Հանրահաշիվ
Դալլաքյան Մարիամ👼 