Posted in Հանրահաշիվ 9, Դասեր, Երկրաչափություն 9

Թեստ 4

1)2/3 ; 3/4; 4/5; 5/6 թվերից ո՞ րն է փոքր։
1) 2/3
2)3/4
3)4/5
4)5/6

2)Ո ՞ր թվով պետք է փոխարինել աստղանիշը, որպեսզի 35/* = 5/7
1)49

2)7
3)14
4)5

3)Գտիր ամենամեծ երկնիշ պարզ թիվը։
1)97

2)83
3)11
4)99

4)Ո՞րն է այն թիվը, որի 20% — ը հավասար է 16 — ի։
1)32
2)60
3)48
4)80

5)Գտնել 432 թվի թվանշանների միջին թվաբանականը։
1)2
2)4;5
3)3
4)4

6)Գտնել p(x)-ը g(x) -ի բաժանելիս ստացված մնացորդը, եթե 
p(x) = x2 — 6x + 7, g(x) = x — 3

1)2
2) -2
3)10
4)3

7)ac — 3xc + 4a -12x արտահայտությունը վերլուծել արտադրիչների։
1) (c + 4)(a — 3x)

2)(c+3)(a-2x)
3) (c + 1)(a — 3)
4 (c + 2)(c + a)

8)Գտնել x-ը, եթե {x ; 8} ∩ {2; 4; 7} = {4} :
1)2
2)4
3)8
4)7

9)a — ի ՞նչ արժեքի դեպքում է տվյալ քառակուսի հավասարման արմատների արտադրյալը հավասար 12 — ի։
x2 — 8x — 4a = 0
1)3
2)4
3) -3
4)1,5

10)Նշված ֆունկցիաներից որի՞ գրաֆիկն է զուգահեռ y = 3x — 4 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
1) y = 2x — 4
2) y = 4x — 4
3) y = x — 4
4) y = 3x — 1

11)Գտնել y = |4x — 4| + 10 ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը :
1) [10; ∞)
2) (-∞; 10]
3)(1; 10)
4)10

12)Խաղընկերը նետում է 2 զառ։ Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ զառերի բացված թվանշանների գումարը կլինի` 5:
1)1/9
2)1/3
3)5/36
4)1/4

(13-15)Գտնել արտահայտության արժեքը։
13) (1/6 — 1/3) * 6

1)-2
2) -3
3)-1
4) 1

14) (√3 — √2)2 + 2√6
1) -5
2)2√6
3)-2√6
4)5

15)|x — 2| + x + 8 , x < 2 
1)10 
2) 2x — 6 
3)2x
4)6 

(16-18) Հավասարումներ և անհավասարումներ։ 
16)Գտնել 12x — (12x + 4) = — 4 հավասարման արմատները։

1)իմաստ չունի
2)4
3) -4
4) R

17)Լուծել (x + 4)(x — 3) < 0 անհավասարումը։
1) (- ∞; — 4 ] U [ 3 ; ∞)
2) (-4; 3)
3) (-∞; -3]U (4; ∞)
4) [-3; 4]

18)Լուծել տրված անհավասարումը։
√(2x+6) < 2
1) [-3; -1)
2) (-∞; -1)
3) R
4) (-3; -1]

(19-20) Պրոգրեսիա։
19)
Տրված է -3 ; 2; 7 …..թվաբանական պրոգրեսիան։ Գտնել պրոգրեսիայի
չորրորդ անդամը

12:
20)Գտնել x -ը, եթե x; 6; 72 թվերը կազմում են երկրաչափական պրոգրեսիա։ 

(21-22) 45 էջ մուտքագրելու համար աշխատակիցներից առաջինը ծախսում է 5 ժ, իսկ երկրորդը` 9 ժ:
21)Քանի՞ էջ կարող են նրանք միասին մուտքագրել 2 ժանում:
22)Համատեղ աշխատելով` նրանք քանի՞ ժամում կմուտքագրեն 560 էջ։

(23-25) Շեղանկյան փոքր անկյունագիծը 9 է, իսկ փոքր անկյունը` 60 :
23)Գտնել շեղանկյան մակերեսը։
24)Գտնել շեղանկյան պարագիծը։
25)Գտնել շեղանկյան բարձրությունը։

26)M և N կետերը գտնվում են AB = 30 երկարություն ունեցող հատվածի վրա։
AM = NB, MN = 5: Գտնել AM հատվածի երկարությունը։

27)O կենտրոնով և AB = 6 տրամագծով շրջանագծի A կետից տարված է AC լարը: O կետի հեռավորությունը AC լարից 1,5 է։ Գտնել < ABC — ն :

28)ABCD զուգահեռագծի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Գտնել զուգահեռագծի մակերեսը, եթե AOK եռանկյան մակերեսը`4 է, որտեղ K-ն AD կողմի միջնակետն է։

(29-30) Տրված են A(2; -4) և B(5; 0) կետերը։
29)Գտնել AB վեկտորին հակադիր վեկտորի կոորդինատները։
30)Գտնել A և B կետերի հեռավորությունը։

(31-32)CH -ը C ուղիղ անկյունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան բարձրությունն
է, AC : BC = 3 : 4, AB = 25:
31)Գտնել CH բարձրության երկարությունը։
32)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղի երկարությունը։

(33-34) Սայլի առջևի անիվի շրջանագծի երկարությունը 2 մ է, իսկ հետևի անիվինը`3 մ :
33)Քանի՞ պտույտ կկատարի առջևի անիվը, եթե սայլն անցնի 100 մ ճանապարհ։
34)Քանի՞ մետր ճանապարհ կանցնի սայլը, եթե առջևի անիվը 10 պտույտ ավելի կատարի, քան հետևի անիվը։

Posted in Դասեր, Երկրաչափություն 9

Երկրաչափություն

Հիշե՛ք եռանկյունաչափական հիմնական նույնությունը՝ sin2α + cos2α = 1:

1)Գտե՛ք sinɑ -ն, եթե.
ա) cosɑ = 0 

sin2a+0=1=>sina=1
բ) cosɑ = — 1/2

sin2a+1/4=1=> sin2a=1-1/4=3/4

Sina=√3/2
գ)cosɑ = √3/2

sin2a+3/4=1

sin2a=1-3/4=1/4

sina=1/2
դ)cosɑ = — 1

sin2a-1=1

sina=√2

2)Գտեք sinɑ -ն ու ctgɑ -ն, եթե 
ա)cosɑ = -√3/2

sin2a+3/4=1

sina=1-3/4=1/3

ctga-√3/2:1/2=-3√3/2
բ)cosɑ = -√2/2

sin2a+2/4=1

sin2a=1-2/4=2/4

sina=1/2

ctg=-√2/1

3)Գտեք cosɑ–ն, եթե՝ 
ա)sinɑ = √3/2

cos2a+3/4=1

cos2a=1-3/4=-2/4

cos2a=1-3/4

cosa=√2/2


բ)sinɑ = 1/4

cos2a+1/16=1

cos2a=1-16/1=15/16

cosa=√15/4


գ)sinɑ =0.

cosa=1

4)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

1

-1

-1

Posted in Դասեր, Երկրաչափություն 9

Երկրաչափություն

1)Շրջանագծի հատողն իր արտաքին մասից մեծ է 2ամբ1/4 անգամ։ Հատողը նույն կետից տարված շոշափողից քանի՞ անգամ է մեծ։



2)Դիցուք՝ AB-ն շոշափող է, AD-ն՝ նույն շրջանագծի հատող, որի արտաքին մասը AC-ն է։ Որոշեք՝
ա) CD-ն, եթե AB = 2 սմ և AD = 4 սմ


բ) AD-ն, եթե AC : CD = 4/5 և AB = 12 սմ



3)Մի կետից շրջանագծին տարված շոշափողն ու հատողը համապատասխանաբար հավասար են 20 սմ և 40 սմ, իսկ հատողի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից՝ 8 սմ։ Գտեք շրջանագծի շառավիղը։

4)Մի կետից շրջանագծին տարված են հատող և շոշափող: Որոշեք շոշափողի երկարությունը, եթե նա հատողի արտաքին մասից 5 սմ–ով մեծ է, իսկ ներքին մասից` նույնքանով փոքր:

5)Մի կետից նույն շրջանագծին տարված են երկու հատող՝ որոնց երկարություններն են 15 սմ և 25 սմ։ Գտեք նրանց արտաքին մասերը, եթե հայտնի է, որ դրանցից մեկը 2 սմ–ով մեծ է մյուսից։

15(x+2)=25x

25x=15x+30

10x=30

x=3

x+2=5

Posted in Դասեր, Երկրաչափություն 9

Երկրաչափությունը

1)AB և CD հատվածները հատվում են M կետում այնպես, որ MA = 7 սմ, MB = 21 սմ, MC = 3 սմ և MD = 16 սմ: A, B, C և D կետերը գտնվու՞մ են, արդյոք, միևնույն շրջանագծի վրա։

7*21≠16*3

Ոչ

2)Շրջանագծի երկու լարեր հատվում են: Մի լարի հատվածները հավասար են 24 սմ և 14 սմ, իսկ մյուս լարի հատվածներից մեկը`28 սմ: Գտեք երկրորդ լարի երկարությունը:

14*24/28=12

3)Երկու իրար հատող լարերից մեկը տրոհված է 48 մ և 3 մ հատվածների, իսկ մյուսը` կիսվում է։ Որոշեք երկրորդ լարի երկարությունը։

3*48=x2

x2=144

x=12

Լար=12*2=24

4)Երկու իրար հատող լարերից մեկը տրոհված է 12 մ և 18 մ հատվածների, իսկ երկրորդը` 3 : 8 հարաբերությամբ։ Որոշեք երկրորդ լարի երկարությունը։

24x=216

x2=9

x=3

Լար=3*(3+8)=33

5)Իրար հատող երկու լարերից առաջինը 32 սմ է, իսկ երկրորդ լարի հատվածներն են 12 սմ և 16 սմ: Որոշեք առաջին լարի հատվածները։

8 և 24

6)Մի կետից շրջանագծին տարված են հատող և շոշափող: Որոշել շոշափողի երկարությունը, եթե հատողի արտաքին և ներքին մասերի երկարությունները համապատասխանաբար հավասար են՝ ա) 4 սմ և 5 սմ, բ) 2,25 դմ և 1,75 դմ, գ) 1 մ և 2 մ։

AB2(շոշափողը)=(4+5)*4=36

AB=6

7)Շոշափողը 20 սմ է, իսկ նույն կետից տարված և շրջանագծի կենտրոնով անցնող հատողը` 50 սմ։ Գտեք շրջանագծի շառավիղը։

50x=400

x=8

R=50-8/2=21

Posted in Դասեր, Երկրաչափություն 9

Երկրաչափություն

Առաջադրանքներ․

Խնդիրների պայմաններում C ուղիղ անկյունով և CH բարձրությունով ABC ուղղանկյուն եռանկյան տարրերի համար օգտագործված են հետևյալ նշանակումները. BC = a, AB = c, AC = b, CH = h, AH = bc, BH = ac :

1)Գտեք՝ 
ա) h–ը, a–ն և b–ն, եթե bc = 25 , ac = 16

h=20

a=4v41

b=5v51
բ) h — ը, a–ն և b-ն, եթե bc = 36, ac = 64 

h=48

a=80

b=60
գ) a-ն, c-ն և ac — ն, եթե b = 12, bc = 6

a=12v2

c=24

ac=12
դ) b-ն, c-ն և bc — ն, եթե a = 8, ac = 4 

c=16

h=4v4

b=8v3
ե) h–ը, b–ն, ac — ն և bc — ն եթե a = 6, c = 9

b=3v5

ac=4

bc=9

h=2v5

2)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը հարաբերում են, ինչպես 3 : 4, իսկ ներքնաձիգը հավասար է 50 մմ։ Գտեք այն հատվածները, որոնց տրոհվում է ներքնաձիգը ուղիղ անկյան գագաթից տարված բարձրությունով։

ac=18

bc=50-18=32

3)BD հատվածը ABC եռանկյան կիսորդն է։ ա) Գտեք AB–ն, եթե BC = 9սմ, AD = 7,5 սմ, DC = 4,5 սմ։ բ) Գտեք DC–ն, եթե AB = 30 սմ, AD = 20սմ, BD = 16սմ և <BDC = <C։

AB=15

DC=32/3

4)AD հատվածը ABC եռանկյան կիսորդն է։ Գտեք BD–ն և DC–ն, եթե AB = 14 սմ, BC = 20 սմ, AC = 21 սմ։

CD=12

DB=8

Posted in Դասեր, Երկրաչափություն 9

Երկրաչափություն

1)O-ն ABC եռանկյան միջնագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք AO հատվածի երկարությունը, եթե AK միջնագիծը 18 դմ է:

2+1=3

18\3=6

AO=6*2=12

2)O-ն ABC եռանկյան միջնագծերի հատման կետն է: Գտե՛ք AK միջնագծի երկարությունը, եթե OK-ն 5 սմ է:

Ok=5

AO=2*5=10

AK=15

3)Տարված է C ուղիղ անկյունով ABC եռանկյան CH բարձրությունը: Գտե՛ք AB ներքնաձիգը, եթե AC = 6 սմ, AH = 3 սմ:


4)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին տարված բարձրությունը այն բաժանում է 4 սմ և 5 սմ երկարությամբ հատվածների: Գտե՛ք եռանկյան էջերը:


5)Տարված է C ուղիղ անկյունով ABC եռանկյան CH բարձրությունը: 
Գտեք AB ներքնաձիգը, եթե AH:HB=4:5, AC = 6 դմ:

6)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգին տարված բարձրությունն այն բաժանում է 9 սմ և 16 սմ երկարությամբ հատվածների: Գտե՛ք այդ եռանկյան պարագիծը:

Posted in Դասեր, Երկրաչափություն 9

Երկրաչափություն

1)ABC և A1B1C1 եռանկյունները նման են, ընդ որում՝ k = 3 : Գտեք ABC եռանկյան մակերեսը, եթե A1B1C1 եռանկյան մակերեսը 16 սմ2 է:

12

2)Նման եռանկյուններից մեկի մակերեսը 20 դմ2 է, մյուսինը`5 դմ2: Գտե՛ք այդ եռանկյունների նմանության գործակիցը:

2
3)Նման եռանկյուններից մեկի կողմը 24 սմ է, իսկ մյուս եռանկյան դրան նմանակ կողմը 6 սմ է: Գտեք երկրորդ եռանկյան մակերեսը, եթե առաջինի մակերեսը 160 սմ է:

10

4)Նման եռանկյուններից մեկի կողմերը 5 անգամ փոքր են մյուսի կողմերից: Գտե՛ք դրանց մակերեսների հարաբերությունը:

25

5)M-ը ABCD զուգահեռագծի BC կողմը բաժանվում է 1:2 հարաբերությամբ՝ հաշված B կետից: AM և BD հատվածները հատվում են K կետում: Գտե՛ք K կետի հեռավորությունը AD-ից, եթե K կետի հեռավորությունը BC-ից 5 սմ է։

6)BC = 6 սմ և AD = 18 սմ հիմքերով ABCD սեղանի անկյունագծերը հատվում են O կետում: Գտե՛ք AOD եռանկյան OM միջնագիծը, եթե BOC եռանկյան OK միջնագիծը 8 սմ է:

7)BC = 4 սմ և AD = 8 սմ հիմքերով ABCD սեղանի անկյունագծերը հատվում են O կետում: M-ը և N–ը համապատասխանաբար AO և OC հատվածների միջնակետերն են: Գտե՛ք DM-ը, եթե BN = 3 սմ: