Category: Երկրաչափություն 9

1)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի բարձրությունը 4 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 60 սմ²: Գտեք սեղանի սրունքը:

15

2)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի սրունքը 12 դմ է, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝ 5 դմ: Գտեք սեղանի մակերեսը։

120

3)Շրջանագծին արտագծած ուղղանկյուն սեղանի կողմնային կողմերը 12 սմ և 16 սմ են: Գտե՛ք սեղանի մակերեսը:

168

4)Ուռուցիկ քառանկյան 12 դմ և 18 դմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 45° է: Գտե՛ք քառանկյան մակերեսը:

54V2

5)Զուգահեռագծի 7 սմ և 16 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 30° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

28

6)Գտեք սեղանի 6 սմ և 10 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը, եթե դրա մակերեսը 15√3 սմ է:

60

7)Ուղղանկյան մակերեսը 36 դմ է, անկյունագիծը՝ 12 դմ: Գտեք անկյունագծերի կազմած անկյունը:

30
8)Ուղղանկյան կողմերը 6 սմ և 8 սմ են: Գտե՛ք անկյունագծերի կազմած անկյան սինուսը:

48/50

1)Զուգահեռագծի կից կողմերը 10 սմ և 14 սմ են, անկյուններից մեկը` 60°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

70V3

2)Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 սմ և 12 սմ են, անկյուններից մեկը՝ 150°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

36

3)135√2 դմ² մակերեսով զուգահեռագծի կից կողմերը 15 դմ և 18 դմ են: Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները:

45, 135

4)Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 2 սմ-ով մեծ է մյուսից, իսկ դրանց կազմած անկյունը 60° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը, եթե դրա մակերեսը 24√3 սմ² է:

8, 10

5)Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 12 սմ, իսկ անկյունը`60^o :

72V3

6)Գտեք շեղանկյան կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 8√2 սմ², իսկ անկյունը` 45^o։

4

7)322√2 սմ² մակերեսով շեղանկյան անկյուններից մեկը 45° է: Գտե՛ք շեղանկյան կողմը:

V644

1)Եռանկյան կողմերն են՝ 5, 12, 13:

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

30

բ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

6,5

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

2

2)Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 13 է, իսկ հիմքին տարած բարձրությունը՝ 5։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

60

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

50

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

2.4

3)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 48 է, հիմքին իջեցրած բարձրությունը՝ 7։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

168

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

98

գ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

44.6

4)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 14 է, սրունքը՝ 25։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

168

բ)Գտնել եռանկյան փոքր բարձրությունը։

13.44

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

5.25

5)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

240

բ)Գտնել եռանկյան փոքր կողմը։

26

գ)Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը։

18.4

1)Գտեք 5 սմ, 7 սմ, 10 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:

√264

2)Գտեք 13 դմ, 9 դմ, 6 դմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:

√560

3)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 32 դմ է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 6:5: Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը:

48դմ2

4)Եռանկյան կողմերը հարաբերում են, ինչպես 21:10:17, իսկ մակերեսը 84 սմ է: Գտեք եռանկյան կողմերը:

10, 21 և 17 սմ
5)Եռանկյան կողմերը 10 դմ, 17 դմ, 21 դմ են: Գտե՛ք այդ եռանկյան մեծ կողմին տարած բարձրությունը:

8

6)Գտե՛ք 9 սմ, 12 սմ, 15 սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը և արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

S=54, R=7.5

7)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա կողմերի երկարությունները հարաբերում են, ինչպես 7:15:20, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը 10 սմ է։

S=1050

1)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա 7 սմ և 16 սմ երկարությամբ կողմերը կազմում են 45° անկյուն:

28√2

2)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա 11 դմ և 8 դմ երկարությամբ կողմերը կազմում են 150° անկյուն:

22

3)Եռանկյան կողմերի արտադրյալը 3570 սմ³ է: Գտե՛ք այդ եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը, եթե դրա մակերեսը 84 սմ² է: 

R=10.6

4)Եռանկյան կողմերի արտադրյալը 150√5սմ է: Գտե՛ք այդ եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը, եթե դրա մակերեսը 15 սմ² է:

2.5√5

5)Գտե՛ք 5 դմ, 5 դմ, 8 դմ կողմերով եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

25/6

6)Գտե՛ք եռանկյան մակերեսը, եթե դրա պարագիծը 40 սմ է, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝ 3 սմ:

60
7)Գտե՛ք եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը, եթե դրա մակերեսը 210 դմ² է, իսկ պարագիծը՝ 84 դմ:

2.5
8)Եռանկյան կողմերից մեկը 24 դմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի գումարը՝ 32 դմ: Գտեք այդ եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը, եթե դրա մակերեսը 84 դմ² է։

3

9)Գտե՛ք 10 սմ, 10 սմ, 16 սմ կողմերով եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:

8/3

Եռանկյան լուծում կոչվում է նրա բոլոր վեց տարրերի (այն է երեք կողմի և երեք անկյան)գտնելը եռանկյունը որոշող որևէ երեք տրված տարրերի միջոցով։

1)Սինուսների և կոսինուսների թեորեմների օգնությամբ
լուծեք ABC եռանկյունը, եթե․
ա) <A = 60^o, <B = 40^o, c = 14

a=9.1, b=12.3, <C=100
բ) <A = 30^o , <C = 75^o, b = 4,5

c=2.4, <B=75,
գ) <A = 80^o, a = 16, b = 10

<B=38, <C=62, c=14.4
դ) <B = 45^o, <C = 70^o , a = 24,6 

<A=65, b=v2*123/10sin65, c=24,6*sin70\sin65

2)ABC եռանկյան մեջ <A = 10^o, <C = 20^o, AC = 10 սմ։ Գտեք այդ եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

R=10

3)Լուծե՛ք ABC եռանկյունը, եթե.
ա) b = 5 սմ, c = 12 սմ, ɑ = 45^o,

a=9.1, <B=22,7, <C=112,3
բ) a = 10 սմ, b = 14 սմ, ɣ = 30^o,

c=10, <A=30 <B=120
գ) a = 8 սմ, c = 12 սմ, ß = 60

b=10,5, <A=40.5, <C=79.5

1)ABC եռանկյունում AC = √2 սմ, BC = 1 սմ, <ABC = 45^օ ։ Գտե՛ք BAC անկյունը:

30

2)Եռանկյան կողմը 12 սմ է, իսկ դրա դիմացի անկյունը` 45°: Գտե՛ք այդ եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

6√2

3)Եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը 5 դմ է, անկյուններից մեկը՝ 60°: Գտեք այդ անկյան դիմացի կողմը:

5v3

4)Եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը հավասար է կողմերից մեկին: Գտե՛ք այդ կողմի դիմացի անկյունը:

60

5)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 12√3 սմ է, հիմքին առընթեր անկյունը 60° է: Գտեք այդ եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

12սմ

6)Եռանկյան 6 սմ և 2√3 սմ երկարությամբ կողմերը կազմում են 30° անկյուն: Գտե՛ք երրորդ կողմը:

2v3

7)Եռանկյան 3 դմ և 8 դմ երկարությամբ կողմերը կազմում են 120° անկյուն: Գտե՛ք երրորդ կողմը:

V97

8)Գտե՛ք 5 սմ, 7 սմ, 9 սմ երկարությամբ կողմերով եռանկյան ամենամեծ անկյան կոսինուսը:

1/10

9)Եռանկյան կողմերը 6 դմ և 2√7 դմ են: Երկրորդ կողմի դիմացի անկյունը 60° է: Գտե՛ք եռանկյան երրորդ կողմը:

x=4 կամ 2