Category: Երկրաչափություն 9

1)Օգտագործելով R շառավիղով շրջանի S մակերեսի բանաձևը` լրացրեք դատարկ վանդակները։ Օգտվեք π = 3, 14 արժեքից։

2)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանի մակերեսը, եթե նրա շառավիղը`
ա) մեծացվի k անգամ, բ) փոքրացվի k անգամ։

ա)մակերեսը մեծանում է k2 անգամ

բ) մակերեսը կփոքրանա k2 անգամ

3)Քանի՞ անգամ կմեծանա շրջանի մակերեսը, եթե դրա շառավիղը մեծացվի 3 անգամ:

Մակերեսը կմեծանա 9 անգամ

4)Գտե՛ք 21 սմ շառավղով և 60° աղեղով սեկտորի մակերեսը:

73,5п

5)40° աղեղով սեկտորի մակերեսը 25 դմ² է: Գտեք սեկտորի շառավիղը:

15/vп

6)10 սմ շառավիղով շրջանից կտրված է 60° աղեղով սեկտոր։ Գտեք շրջանի մնացած մասի մակերեսը։

500п/6

7)Կրկեսի հրապարակի շրջանագծի երկարությունը հավասար է 41 մ։ Գտեք հրապարակի տրամագիծը և մակերեսը։

13.05,

1)Օգտագործելով R շառավիղով շրջանագծի C երկարության բանաձևը, լրացրեք աղյուսակի դատարկ վանդակները։ Օգտվեք π = 3, 14 արժեքից։

2)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանագծի երկարությունը, եթե շրջանագծի շառավիղը` 
ա)մեծացվի երեք անգամ,

Կմեծանա երեք անգամ
բ) փոքրացվի երկու անգամ, 

Կփոքրանա երկու անգամ
գ) մեծացվի k անգամ, 

Կմեծանա k անգամ
դ) փոքրացվի k անգամ։

Կփոքրանա k անգամ

3)Ինչպե՞ս կփոխվի շրջանագծի շառավիղը, եթե շրջանագծի երկարությունը` 
ա) մեծացվի k անգամ, 

Կմեծացվի k անգամ
բ) փոքրացվի k անգամ։

Կփոքրացվի k անգամ

4)Որոշեք շրջանագծի շառավիղը, եթե շրջանագիծն իր տրամագծից 107 սմ–ով երկար է:

25

5)Շոգեքարշն անցավ 1413 մ։ Գտեք շոգեքարշի անիվի տրամագիծը, եթե հայտնի է, որ այն կատարել է 300 պտույտ։

1.5

6)4 սմ շառավիղ ունեցող շրջանային աղեղը, որի աստիճանային չափը 120° է, հավասար է մեկ այլ շրջանագծի երկարությանը։ Գտեք այդ շրջանագծի շառավիղը։

1.33

1)Գտե՛ք 13 սմ շառավղով շրջանագծի երկարությունը:

26п

2)Գտե՛ք 10π սմ երկարությամբ շրջանագծի շառավիղը:

5

3)Գտե՛ք 15 սմ շառավղով 36° աղեղի երկարությունը:

3п

4)Գտե՛ք 18 դմ շառավղով շրջանագծի 120° աղեղի երկարությունը:

12п

5)Գտե՛ք շրջանագծի շառավիղը, եթե դրա 45° աղեղի երկարությունը 19 սմ է:

76/п

6)Նկարում AB աղեղի երկարությունը 7π սմ է: Գտե՛ք ∝-ն, եթե OA = 36 սմ:

35

7)O կենտրոնով շրջանագծերից մեկի շառավիղը 9 սմ է, մյուսինը՝ 15 սմ: Գտե՛ք CD աղեղի երկարությունը, եթե AB աղեղի երկարությունը 5π սմ է:

3п

Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13 :
ա) Գտնել եռանկյան մակերեսը:

240
բ) Գտնել եռանկյան փոքր կողմը:

26
գ) Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը:

240/13

2)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 8-ով փոքր է սրունքների գումարից, իսկ պարագիծը 72 է:
ա) Գտնել եռանկյան սրունքի երկարությունը:

20
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:

192
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:

16/3

3)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը՝ 36 է, իսկ սրունքը հավասար է այն քառակուսու կողմին, որի պարագիծը 40 է:
ա) Գտնել եռանկյան սրունքը:

10
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:

48
գ) Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը:

8/3

4)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին տարված բարձրությունը 6 է,
իսկ սրունքը՝ 12:
ա) Գտնել եռանկյան հիմքին առընթեր անկյան աստիճանային
չափը:

30
բ) Գտնել եռանկյան մակերեսը:

12V3
գ) Գտնել եռանկյանն արտագծած շրջանագծի շառավիղը:

12

1)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի բարձրությունը 4 սմ է, իսկ մակերեսը՝ 60 սմ²: Գտեք սեղանի սրունքը:

15

2)Շրջանագծին արտագծած հավասարասրուն սեղանի սրունքը 12 դմ է, իսկ ներգծած շրջանագծի շառավիղը՝ 5 դմ: Գտեք սեղանի մակերեսը։

120

3)Շրջանագծին արտագծած ուղղանկյուն սեղանի կողմնային կողմերը 12 սմ և 16 սմ են: Գտե՛ք սեղանի մակերեսը:

168

4)Ուռուցիկ քառանկյան 12 դմ և 18 դմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 45° է: Գտե՛ք քառանկյան մակերեսը:

54V2

5)Զուգահեռագծի 7 սմ և 16 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը 30° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

28

6)Գտեք սեղանի 6 սմ և 10 սմ երկարությամբ անկյունագծերի կազմած անկյունը, եթե դրա մակերեսը 15√3 սմ է:

60

7)Ուղղանկյան մակերեսը 36 դմ է, անկյունագիծը՝ 12 դմ: Գտեք անկյունագծերի կազմած անկյունը:

30
8)Ուղղանկյան կողմերը 6 սմ և 8 սմ են: Գտե՛ք անկյունագծերի կազմած անկյան սինուսը:

48/50

1)Զուգահեռագծի կից կողմերը 10 սմ և 14 սմ են, անկյուններից մեկը` 60°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

70V3

2)Զուգահեռագծի կից կողմերը 6 սմ և 12 սմ են, անկյուններից մեկը՝ 150°։ Գտե՛ք զուգահեռագծի մակերեսը:

36

3)135√2 դմ² մակերեսով զուգահեռագծի կից կողմերը 15 դմ և 18 դմ են: Գտե՛ք զուգահեռագծի անկյունները:

45, 135

4)Զուգահեռագծի կողմերից մեկը 2 սմ-ով մեծ է մյուսից, իսկ դրանց կազմած անկյունը 60° է: Գտե՛ք զուգահեռագծի կողմերը, եթե դրա մակերեսը 24√3 սմ² է:

8, 10

5)Գտեք շեղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է 12 սմ, իսկ անկյունը`60^o :

72V3

6)Գտեք շեղանկյան կողմը, եթե նրա մակերեսը հավասար է 8√2 սմ², իսկ անկյունը` 45^o։

4

7)322√2 սմ² մակերեսով շեղանկյան անկյուններից մեկը 45° է: Գտե՛ք շեղանկյան կողմը:

V644

1)Եռանկյան կողմերն են՝ 5, 12, 13:

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

30

բ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

6,5

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

2

2)Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 13 է, իսկ հիմքին տարած բարձրությունը՝ 5։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

60

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

50

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

2.4

3)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 48 է, հիմքին իջեցրած բարձրությունը՝ 7։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

168

բ)Գտնել եռանկյան պարագիծը։

98

գ)Գտնել եռանկյանը արտագծած շրջանագծի շառավիղը։

44.6

4)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքը 14 է, սրունքը՝ 25։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

168

բ)Գտնել եռանկյան փոքր բարձրությունը։

13.44

գ)Գտնել եռանկյանը ներգծած շրջանագծի շառավիղը։

5.25

5)Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 100 է, իսկ հիմքը և սրունքը հարաբերում են, ինչպես 24:13։

ա)Գտնել եռանկյան մակերեսը։

240

բ)Գտնել եռանկյան փոքր կողմը։

26

գ)Գտնել եռանկյան մեծ բարձրությունը։

18.4