Հանրահաշիվ

1)m-ի փոխարեն գրե՛ք թիվ, որ ստացված քառակուսային եռանդամն ունենա մեկ նշանապահպանման միջակայք.
ա) x² + 5x + m

D=25-4m<0

-4m<-25

m>25/4

mE(25/4;oo)
բ) — 2x²+ 15x — m

D=225-8m<0

-8m<-225

m>225/8

mE(225/8;oo)
գ) 3x ²— 7x + m

D=49-12m<0

12m<-49

m<-49/12

mE(-49/12;oo)
դ) m * x²— 14x + 30

D=196-120m<0

120m<-196

m<-196/120

mE(-196/120;oo)
ե) m * x² + 12x + 34

D=144-136m<0

136m>144

m>144/136

mE(144/136;oo)
զ) m * x² — 4x + 8

D=16-32m<0

32m>16

m>16/32

mE(16/32;oo)

2)Հայտնի է, որ x² + 6x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը — 28 է։
ա)Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք:

Ոչ:
բ) Գտեք c-ի արժեքը:

D=36-4c=-28

-4c=-28-36

-4c =-64

c=16
գ) Գտե՛ք x² + 6x — c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը:

x2+6x-16

D=36+64=100

x1=-6-10/2=-16/2=-8

x2=-6+10/2=4/2=2

(-oo;-8)+

(-8;2)-

(2;oo)+

3)Հայտնի է, որ 2x² + 9x + c քառակուսային եռանդամի տարբերիչը – 63 է։
ա) Կարո՞ղ է արդյոք նշված եռանդամն ընդունել բացասական արժեք:

Ոչ
բ) Գտե՛ք c-ի արժեքը:

D=81-8c=-63

-8c=-63-81=-144

c=144/8=18

c=18
գ) Գտե՛ք 2x² + 9x — c քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը:

D=81+8=89

x1=-9-√89/4

x2-9+√89/4

(-oo;-9-√89/4)

(-9-√89/4;-9+√89/4)

(-9+√89/4;oo)

4)Գտե՛ք արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) (x — 3)² * (x² — 8x — 20)

D=64+80=144

x1=8-12/2=-2

x2=8+12/2=10

(x+2) (x-10) (x-3)2

(-oo;-2)

(-2;10)

(10;3)

(3;oo)
բ) (2x — 1)³ * (4x² — 7x + 3)

D=49-48=1

x1=7-1/8=6/8=3/4

x2=7+1/8=1

(x-3/4) (x-1) (2x-1)3

(-oo;3/4)

(3/4;1)

(1;1/2)
գ) (x + 5)⁵ * (x² — 14x + 40) 

D=196-160=36

x1=14-6/2=4

x2=14+6/2=10

(x+4) (x+10) (x+5)5

(-oo;-4)

(-4;-10)

(-10;-5)

(-5;oo)
դ) (x² + 4x — 21) * (5x — 8)²

D=16+84=100

x1=-4-10/2=-7

x2=-4+10/2=3

(x-7) (x+3) (5x-8)2

(-oo;7)

(7;-3)

(-3;8/5)

(8/5;oo)
ե) (x² — 4) * (x — 2)³

զ) (2x² — 50) * (x + 5)⁶

5)Գտնել 18 և 24 թվերի ընդհանուր բաժանարարների քանակը։

1, 2, 3 Պատ`3

6)Գտնել 49 և 56 թվերի ընդհանուր բաժանարարների քանակը։

1 և 2

7)Գտնել 60 և 80 թվերի ընդհանուր բաժանարարների քանակը։

1,2,4, 5,10, 20