Հանրահաշիվ

1)Լուծեք հավասարումը.
ա) x2 — 6x + 8 = 0

D=36-(4•1•8)=4

X1=6+2/2=4

X2=6-2/2=2
բ) x2 — x — 2 = 0

D=1-(4•1•(-2))=9

X1=1+9/2=5

X2=1-9/2=-4
գ) x2 + 4x + 15 = 0

D=16-(4•1•15)=-44

Լուծում չունի
դ) 5×2 + 8x — 9 = 0

D=64-(4•5•(-9))=244
ե) 3×2 — 5x — 2 = 0

D=25-(4•3•(-2))=49

X1=-25+7/6=-18/6=-3

X2=-25-7/6=-32/6

2)Լուծեք հավասարումը` նախապես հավասարման երկու մասերը բազմապատկելով այնպիսի թվով, որ նրա գործակիցները դառնան ամբողջ թվեր.
ա) x2 — 3/4x + 1/8 = 0

8x²-6x+1

D=36-(4•8•1)=4

X1=6+2/16=1/2

X2=6-2/16=1/4
բ) x2 + x/7 — 50 = 0

7x²+x-350

D=1-(4•7•(-350))=9801

X1=1+99/14=100/14=50/7

X21-99/14=-98/14=-49/7=-7
գ) x2 — 1/5x + 1 =0:

5x²-x+5

D=1-(4•5•5)=-99

Լուծում չունի
դ)x2 — 1/2x — 1/2 = 0

2x²-x-1

D=1-(4•2•(-1))=9

X1=1+3/4=1

X2=1-3/4=-2/4=1/-2
ե) x2 — 8 — x/3 = 0

3x²-x-24

D=1-(4•3•(-24))=289

X1=1+17/6=3

X2=1-17/6=-16/6=-7/3
զ) x2— 2, 5x + 1 = 0

2x²-5x+2

D=25-(4•2•2)25-16=9

X1=5+3/4=2

X2=5-3/4=1/2

3)Լուծեք հավասարումը.
ա) x2+ 5x + 6 = 0

D=25-(4•1•6)=1

x=-5+1/2=-2

x2=-5-1/2=-3
բ) x2 + x — 6 = 0

D=1-(4•1•(-6))=25

x1=-1+5/2=2

x2=-1-5/2=-3
գ) x2+ 4x + 4 = 0

D=16-(4•1•4)=0

x=-4/2=-2
դ) 4×2 — 8x + 3 = 0

D=64-(4•4•3)=16

x1=8+4/8=3/2

x2=8-4/8=1/2
ե) 5×2 — 6x + 1 = 0

D=36-(4•5•1)=16

x1=6-4/25=2/10=1/5

x2=6+4/10=1

4)Լուծեք հավասարումը.
ա) 2×2 = 5 + 3x

2x²-3x-5=0

D=9-(4•2•(-5))=49

x1=3+7/4=10/4=5/2

x2=3-7/4=-4/4=-1

բ) — 7×2 + 2x = — 329

-7×2+2x-329

D=4-(4•(-7)•(-329))=-9208

Լուծում չունի
գ) 2×2 — 17x — 9 = 0

D=289-(4•2•(-9))=361

x1=17+19/4=36/4=9

x2=17-19/4=-2/4=-1/2
դ) — x2 + 14x — 48 = 0

D=196-(4•(-1)•(-48))=4

x1=-14+2/-2=-12/-2=6

x2=-14-2/-2=8
ե) x2 + x — 5 = 0

D=1-(4•1•(-5))=21

x1=-1+√21/2

x2=-1-√21/2
զ) 7×2 + 13x — 3 = 0

D=169-(4•7•(-3))=169+84=253

x1=-13+√253/14

x2=-13-√253/14
է) 4×2 — 4x = 15

4x²-4x-15

D=16-(4•4•(-15))=256

x1=4+16/8=20/8=5/2

x2=4-16/8=-12/8=-3/2