Հանրահաշիվ

1)Հաշվե՛ք հավասարման տարբերիչն ու որոշե՛ք հավասարման արմատների քանակը.

ա) x2 — 3x + 1 = 0

a=1  b=-3  c=1

D=-3²-(4•1•1)=9-4=5

2 արմատ
բ) x2 — 4x + 4 = 0

D=0

1արմատ
գ) 2×2 + 3x + 1 = 0

D=1

2 արմատ
դ) 3×2 + 5 = 0

D=-60

Լուծում չունի
ե) 2×2 — x + 1 = 0

D=1-8=-7  Լուծում չունի

2)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

ա) 3y2 — 5y — 2 = 0

D=25-(4•3•(-2))=25+24=49

x1=5+7/6=2

x2=5-7/6=-2/6=-1/3
բ) 9z2 — 30z + 25 = 0

D=900-(4•9•25)=0

x1=30/18=15/9=5/3
գ) x2 — 8x + 16 = 0

D=64-(4•1•16)=0

x1=8/2=4
դ) y2 — 11y — 152 = 0

D=121-(1•4•(-152))=121+608=729

x1=11+27/2=19

x2=11-27/2=-16/2=-8

ե) — 7×2 + 5x = 0

x1=0

x2=5/7
զ) 7×2 — 13x — 20 = 0

D=169-(4•7•(-20))=169+560=729

x1=13+27/14=40/14=20/7

x2=13-27/14=-14/14=-1

3)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.

ա) 3×2 — 7x + 4 = 0

D=49-(4•3•4)=1

x1=-b+√D/2a=7+1/6=8/6=4/3

x2=-b-√D/2a=7-1/6=1

բ) 5y2 — 6y + 1 = 0

D=36-(4•5•1)=16

x1=-b+√D/2a=6+4/10=1

x2=-b-√D/2a=6-4/10=1/5

գ) x2 — 10x + 25 = 0

D=100-(4•1•25)=0

x1=10/1=10

x2=10/1=10
դ) 2y2 — 9y + 10 = 0

D=81-(4•2•10)=1

x1=9+1/4=5/2

x2=9-1/4=2
ե) 5a2 + 26a — 24 = 0

D=676-(4•5•(-24))=1156

x1=-26+34/10=8/10=4/5

x2=-26-34/10=-60/10=-6
զ) 16a2 — 40a + 25 = 0

D=1600-(4•16•25)=0

x1=40/22=20/11

4)Հաշվե՛ք հավասարման տարբերիչն ու որոշե՛ք հավասարման արմատների քանակը.

ա) 8×2 — 24x + 18 = 0

D=576-(4•8•18)=0

1 արմատ
բ) 9×2 + 6x + 1 = 0

D=36-(9•4•1)=0

1 արմատ
գ) x2 — 5x — 6 = 0

D=25-(4•1•(-6))=25+24=49

2 արմատ
դ) 3×2 — 2x — 2 = 0

D=4-(4•3•(-2))=4+24=28

2 արմատ
ե) 2×2 + 3x = 0

D=9-(4•2•0)=9

2 արմատ

5)Լուծե՛ք քառակուսային հավասարումը.
ա) x2 + 6x + 5 = 0

D=36-(4•1•5)=16

x1=6+4/2=5

x2=6-4/2=1
բ) y2 — 4y — 12 = 0

D=16-(4•1•(-12))=16+48=64

x1=4+8/2=6

x2=4-8/2=-2
գ) x2 + 7x — 18 = 0

D=49-(4•1•(-18))49+72=121

x1=-7+11/2=2

x2=-7-11/2=-9
դ) 4z2 + z — 3 = 0

D=1-(4•4•(-3))=49

x1=1+7/8=1

x2=1-7/8=-6/8=-3/4
ե) 6×2 — 5x + 7 = 0

D=25-(4•6•7)=25-168=-143

Լուծում չունի