Պյութագորասի թեորեմը

1)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերը 6 սմ և 8 սմ են: Գտեք դրա ներքնաձիգը:

6²+8²=36+64=100սմ²

√100=10

2)Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 13 դմ է, էջերից մեկը՝ 5 դմ: Գտե՛ք մյուս էջը։

13²=169

5²=25

169-25=144=> √144=12

3)Տղան տնից դեպի արևելք անցավ 800 մ, հետո շրջվեց դեպի հյուսիս և անցավ 600 մ: Տնից ի՞նչ հեռավորություն վրա էր տղան:

Ներքնաձիք=800²+600²=1000000

√1000000=1000մ=1կմ

4)ABCD ուղղանկյան մեջ գտեք՝

ա)AD-ն, եթե AB=5, AC=13

բ)BC-ն, եթե CD=1,5; AC=2,5

5)Ինչքա՞ն պետք է հեռացնել 17 մ երկարությամբ սանդուղքի ստորին ծայրը շենքի պատից, որ դրա վերևի ծայրը լինի 15 մ բարձրության վրա:

17²-15²=64

√64=8

6)Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը՝ ըստ տրված a և b էջերի․

ա)a=6; b=8

6²+8²=36+64=100

√100=10

բ)a=1; b=√3

1²•√3²=1+3=4

√4=2

7)Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են a-ն և b-ն, իսկ ներքնաձիգը՝ c-ն։ Գտեք b-ն, եթե՝

a = 12; c = 13

13²-12²=169-144=25

√25=5

a = 6; c = 2b

(2b)²=4b²

6²=36

4b²=36+b²

3b²=36

b²=12

b=√12

√4•3=2√3

8)ABCD ուղղանկյան մեջ գտեք CD-ն, եթե BD=17, BC=15: